在交通事故中致一人死亡且负同等责任的情况下，一般情况下不构成交通肇事罪，不会被判刑。但具体是否会被判刑，还需根据肇事者是否存在其他严重违法情节以及案件的具体情况来判断。以下是对此问题的详细分析：

一、交通肇事罪的构成条件

根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。而交通肇事罪通常涉及的入罪情形包括死亡一人或者重伤三人以上，且负事故全部或者主要责任的等情况。仅造成一人死亡且负同等责任的情况，并不满足常见的直接以该条款认定交通肇事罪的构成要件，因此一般不会面临刑事处罚。

二、同等责任的法律含义

“同等责任”指事故双方对损害结果的发生具有相同程度的过错。在此情形下，单方行为通常不构成刑法意义上的重大过失或故意犯罪。因此，在同等责任的情况下，肇事者一般不会因交通肇事罪而被判刑。

三、可能面临刑事责任的特殊情况

虽然一般情况下同等责任不会导致刑事处罚，但如果肇事者在事故中存在其他严重违法行为，如酒驾、毒驾、无证驾驶、严重超载、超速等，或者事故后逃逸导致无法认定责任，或者明知车辆存在重大安全隐患仍上路行驶等，这些行为可能单独构成犯罪，或者加重事故的严重性，从而引发刑事责任。具体来说：

1. 酒驾、毒驾等违法行为：根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第一百三十三条之一，在道路上驾驶机动车，有追逐竞驶，情节恶劣的；醉酒驾驶机动车的等特定情形的，处拘役，并处罚金。如果肇事者在事故中存在这些特定严重违法行为，即使事故责任为同等，也可能因这些行为而被追究刑事责任。

2. 事故后逃逸：如果肇事者在事故后逃逸，导致无法认定责任，或者因逃逸导致伤者得不到及时救治而死亡，这些行为都可能构成更严重的犯罪，如交通肇事逃逸罪或故意杀人罪等。

3. 明知车辆存在安全隐患仍上路行驶：如果肇事者明知车辆存在重大安全隐患，如刹车失灵、轮胎爆裂等，仍上路行驶并导致事故发生，这种行为可能构成故意犯罪或过失犯罪，从而引发刑事责任。

四、民事赔偿责任与行政处罚

虽然不构成交通肇事罪，但肇事者仍需承担民事赔偿责任。赔偿范围通常包括丧葬费、被扶养人生活费、死亡补偿费以及受害人亲属办理丧葬事宜支出的交通费、住宿费和误工损失等其他合理费用。此外，肇事者还可能面临交警部门的行政处罚，如罚款、扣分、吊销驾照等。

五、建议与应对

1. 积极配合调查：主动提供行车记录仪等证据材料，配合交警部门查明事实。

2. 履行赔偿责任：及时通过交强险和商业险进行赔付，避免引发附带民事诉讼。如果赔偿能力有限，可以与死者家属协商分期赔偿或寻求其他解决方案。

3. 法律咨询：如果您遇到了类似的问题，建议直接向我咨询。我可以根据您的具体情况，为您提供更详细的法律分析和建议，帮助您更好地了解自己的权利和义务。

综上所述，在交通事故中致一人死亡且负同等责任的情况下，一般情况下不会被判刑。但肇事者仍需承担民事赔偿责任，并可能面临交警部门的行政处罚。如果存在其他严重违法行为或特殊情况，则可能引发刑事责任。因此，在处理此类事故时，应充分了解法律规定和自身责任，积极采取措施应对。