债务人不还钱，起诉反担保人时，反担保人不可以不理会。以下从不同角度为您详细分析：

法律义务角度

反担保人一旦签订了反担保合同，就意味着承担了在特定条件下（如债务人无法履行债务时）向债权人承担担保责任的法律义务。当债务人不还钱，债权人起诉反担保人时，反担保人若不理会，即不参与诉讼程序，这并不会使其免除法律责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，担保人（包括反担保人）在债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现担保物权的情形时，依法应承担担保责任。不理会诉讼，法院可能会依法缺席判决，反担保人仍需按照判决履行相应的义务。

诉讼程序角度

在诉讼过程中，被告（反担保人）有义务参与诉讼，进行答辩、举证等。如果反担保人选择不理会，即不提交答辩状、不参与庭审等，这将被视为放弃了自己的诉讼权利。法院在审理案件时，会依据原告（债权人）提供的证据和法律规定进行判决。若反担保人未提供反驳证据或进行有效答辩，法院可能会根据现有证据作出对反担保人不利的判决。

实际后果角度

1. 承担法律责任：如前所述，不理会诉讼可能导致法院缺席判决，反担保人需按照判决履行担保责任，这可能包括偿还债务、支付利息、违约金等。
2. 信用受损：不履行法院判决不仅会导致反担保人承担法律责任，还可能对其个人或企业的信用造成严重影响。信用受损后，反担保人在未来的经济活动中可能会面临诸多限制，如难以获得贷款、影响商业合作等。
3. 强制执行：如果反担保人未按照判决履行义务，债权人可以申请法院强制执行。强制执行措施可能包括查封、扣押、拍卖财产等，这将给反担保人带来更大的经济损失。

建议

1. 积极应诉：反担保人在收到法院传票后，应积极准备应诉材料，参与诉讼程序，维护自己的合法权益。
2. 寻求法律帮助：如果反担保人对法律程序不熟悉或认为自己的权益受到侵害，可以寻求专业律师的帮助，以便更好地应对诉讼。
3. 与债权人协商：在诉讼过程中，反担保人也可以尝试与债权人进行协商，寻求和解或分期偿还等方案，以减轻自己的经济压力。

因此，当债务人不还钱，债权人起诉反担保人时，反担保人不可以不理会。相反，应积极应诉，维护自己的合法权益。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。