结论前置：

1. 私了并非法律程序，签字需谨慎：交警建议私了，不代表可以完全规避法律责任，是否签字需根据具体情况判断。
2. 建议优先通过法律程序解决：即使选择私了，也建议通过交警部门出具正式调解协议，而非私下签字了事。

详细分析：

1. 私了的法律性质：

   • 私了本质上是双方自愿达成的民事赔偿协议，但需注意，涉及人员死亡的交通事故，私了不能完全替代法律程序。根据《道路交通安全法》及相关司法解释，造成人员死亡的交通事故，肇事方可能涉及刑事责任（如交通肇事罪），此时私了无法免除刑事责任。
   • 交警建议私了，可能是基于事故责任明确、双方协商意愿较强的情况，但私了协议的效力有限，若后续一方反悔或发现新情况（如伤者死亡），可能引发纠纷。

2. 是否需要签字：

   • 若选择私了：建议通过交警部门出具《交通事故损害赔偿调解书》，双方签字确认。该调解书具有法律效力，可减少后续纠纷。但需注意，调解书仅解决民事赔偿问题，不涉及刑事责任。
   • 若拒绝私了：可要求交警部门依法出具《道路交通事故责任认定书》，明确责任比例，后续通过诉讼或保险理赔解决赔偿问题。此时无需在私了协议上签字。

3. 风险提示：

   • 私下签字可能存在风险：如协议内容不明确、赔偿金额不足、未考虑后续治疗费用等，可能导致受害方家属事后追责。
   • 刑事责任风险：若事故责任认定为全责或主要责任，且造成一人死亡，可能构成交通肇事罪，需承担刑事责任。私了无法免除刑事处罚。

4. 建议行动：

   • 立即联系保险公司：报告事故情况，启动理赔程序。
   • 咨询专业律师：评估事故责任、赔偿范围及刑事风险，制定应对策略。
   • 谨慎签署文件：若选择私了，确保协议内容完整、明确，并由交警部门见证或公证。

总结：交警建议私了时，是否签字需根据事故责任、赔偿意愿及法律风险综合判断。建议优先通过法律程序解决，确保权益得到保障。如有疑问，可直接向我咨询，我将提供详细法律指导。