死亡证明的签字责任方需根据开具主体确定，通常由医疗机构或公安机关负责签字，家属无需自行签署。具体分析如下：

1. 医疗机构出具的情况
   若死亡发生在医院（如急诊抢救无效），由主治医生填写《居民死亡医学证明（推断）书》，经科室负责人审核后签字，并加盖医院公章。此时签字主体为医疗机构，家属仅需配合提供死者身份信息及亲属关系证明。

2. 公安机关出具的情况
   若死亡发生在医院外（如交通事故现场），需立即报警并保护现场。公安机关法医或勘验人员会进行尸表检验，出具《尸体检验鉴定书》或《死亡证明》，由办案民警签字并加盖派出所公章。家属需提供死者身份证、户口本等材料，但无需自行签字。

3. 家属需注意的关键点

   • 及时报案：非医疗机构死亡的，必须第一时间联系120和110，由专业机构处理尸体及开具证明。
     
   • 材料准备：携带死者身份证、户口本、家属身份证及亲属关系证明（如结婚证、出生证），以便办理后续手续。
     
   • 法律责任：若因家属拖延报案或私自处理尸体导致死亡原因无法查明，可能承担行政或刑事责任。

特殊情形提示：若涉及刑事案件（如交通肇事致人死亡），公安机关会同步启动立案程序，死亡证明将作为重要证据附卷，家属无需单独签署文件，但需配合调查。如有其他疑问，可直接向我咨询具体流程。