抵押车被偷，商家是否有责任需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：

一、合同违约角度

1. 买卖合同关系：在购买抵押车时，买家与商家之间建立了买卖合同关系。商家有义务确保所售车辆的合法性，并保障买家在交付后能正常占有、使用车辆。
2. 违约判定：若车辆被偷，且商家未能履行保障车辆正常交付和后续使用的隐含义务（如未妥善保管车辆相关证件，导致车辆易被盗取），则可能构成合同违约。在此情况下，买家有权依据合同要求商家承担违约责任，并赔偿相应损失。

二、物权保护角度

1. 物权确立：交易完成后，买家对车辆享有合法的物权。
2. 损害赔偿：若车辆被偷，且商家在出售时知晓车辆存在被偷走的风险（如车辆抵押状态存在争议，或车辆存在安全隐患等）却未告知买家，导致买家物权受损，买家可以基于物权向商家主张赔偿。

三、商家欺诈角度

1. 欺诈定义：若商家在出售车辆时故意隐瞒车辆可能被偷走的重大事实（如车辆抵押状态存在严重争议，或车辆已被盗取但商家仍出售等），这种行为可能构成欺诈。
2. 法律后果：若商家构成欺诈，买家有权通过起诉要求撤销合同，并要求商家返还购车款及赔偿相应损失。

四、买家知情情况

1. 知情风险自担：如果买家在购买时已明确知晓车辆是抵押的，并自愿接受这一风险（包括车辆可能被盗取的风险），那么买家将难以追究商家的责任。
2. 证据固定：在此情况下，买家应确保有充分的证据证明自己在购买时已知晓并接受了相关风险，以避免后续纠纷。

五、实际操作建议

1. 收集证据：在起诉之前，买家应收集相关证据，包括购车合同、付款凭证、车辆被盗的报警记录以及与商家的沟通记录等。这些证据对于维护合法权益至关重要。
2. 及时报警：买家在发现车辆被偷后，应及时报警并获得报警记录。这是后续维权的重要证据之一，也有助于公安机关尽快追回被盗车辆。
3. 法律途径：根据具体情况，买家可以选择向商家提起民事诉讼，要求其承担违约责任或赔偿损失；若商家行为构成欺诈，买家还可以要求撤销合同并返还购车款。同时，若偷车人身份明确，买家也可以直接起诉偷车人，要求其赔偿车辆损失及相关费用。