结论是：在丈夫去世、妻子没有工作且两个孩子尚未成年的情况下，政府是有可能给予一定补助的，但具体补助项目和标准需依据当地政策来确定。以下是从不同角度进行的分析：
一、社会保障与救助体系
最低生活保障（低保）：
- 如果家庭人均收入低于当地最低生活保障标准，妻子和孩子作为家庭成员，有权申请最低生活保障。
- 低保标准因地区而异，具体金额和申请条件需咨询当地民政部门。
临时救助：
- 对于因突发困难导致基本生活暂时出现严重困难的家庭，政府会提供临时救助。
- 丈夫去世可能导致家庭经济状况急剧恶化，符合临时救助的申请条件。
二、儿童福利政策
孤儿基本生活费：
- 如果孩子符合孤儿认定条件（即父母双亡或一方死亡，另一方失踪或无法履行抚养义务），可以申请孤儿基本生活费。
- 但在此案例中，由于母亲仍在世，孩子通常不被认定为孤儿，除非母亲因特殊原因无法履行抚养义务。
困境儿童救助：
- 对于因家庭经济困难、监护人无力履行监护职责等原因陷入困境的儿童，政府会提供救助。
- 妻子没有工作且两个孩子未成年，可能符合困境儿童救助的申请条件。
三、就业扶持政策
就业援助：
- 政府会为就业困难人员提供就业援助，包括职业介绍、职业培训、公益性岗位安置等。
- 妻子作为家庭经济支柱之一，如果愿意并有能力工作，可以申请就业援助。
创业扶持：
- 对于有创业意愿和能力的家庭成员，政府会提供创业扶持，包括创业培训、创业贷款、创业补贴等。
- 如果妻子有创业意愿，可以了解并申请相关创业扶持政策。
四、实际操作建议
咨询当地民政部门：
- 了解当地最低生活保障、临时救助等社会保障政策的申请条件和流程。
- 提交相关申请材料，如身份证、户口本、收入证明等。
关注儿童福利政策：
- 了解当地儿童福利政策，特别是困境儿童救助和孤儿基本生活费的申请条件。
- 如果符合条件，及时提交申请。
寻求就业或创业扶持：
- 如果妻子愿意并有能力工作，可以了解当地就业援助政策，参加职业培训或寻找公益性岗位。
- 如果有创业意愿，可以了解创业扶持政策，申请创业贷款或补贴。
在处理此类问题时，建议妻子及时与当地社区、民政部门或相关社会福利机构联系，了解具体的申请流程和所需材料。同时，也可以寻求法律援助或咨询专业律师，以确保自身权益得到妥善保障。如果有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。