在父亲去世而母亲仍在的情况下，未成年子女可以获得的补助主要包括孤儿基本生活费（若符合孤儿认定条件）、最低生活保障金、特困人员供养以及临时救助等，具体需根据家庭实际情况和当地政策来确定。以下是对这些补助的详细解释：

1. 孤儿基本生活费：

   • 条件：如果父亲去世后，母亲因各种原因（如残疾、重病等）无法履行抚养义务，导致子女实际上处于无人抚养的状态，那么这些子女可能符合孤儿的认定条件。
   • 补助内容：一旦被认定为孤儿，未成年子女将有权获得孤儿基本生活费，这是为了保障他们的基本生活需求而设立的。
   • 申请流程：通常需要向当地的民政部门或相关机构提出申请，并提交相关证明材料，如父母的死亡证明、母亲的抚养能力证明等。

2. 最低生活保障金：

   • 条件：如果家庭收入低于当地规定的最低生活保障标准，且未成年子女作为家庭成员之一，那么他们有权申请最低生活保障金。
   • 补助内容：最低生活保障金是为了保障困难家庭的基本生活而设立的，金额根据当地的经济水平和政策规定而定。
   • 申请流程：需要向当地的民政部门或社区提出申请，并提交家庭收入证明、户口本等相关材料。

3. 特困人员供养：

   • 条件：对于无劳动能力、无生活来源且无法定赡养、抚养、扶养义务人，或者其法定赡养、抚养、扶养义务人无赡养、抚养、扶养能力的未成年人，如果符合特困人员供养的条件，可以申请特困人员供养。
   • 补助内容：特困人员供养包括提供基本生活条件、对生活不能自理的给予照料、提供疾病治疗以及办理丧葬事宜等。
   • 申请流程：需要向当地的民政部门或相关机构提出申请，并提交相关证明材料。

4. 临时救助：

   • 条件：如果家庭因突发事件、意外伤害、重大疾病或其他特殊原因导致基本生活陷入困境，且未成年子女作为家庭成员之一受到影响，那么他们有权申请临时救助。
   • 补助内容：临时救助是为了帮助家庭度过临时困难而设立的，金额和救助方式根据具体情况而定。
   • 申请流程：需要向当地的民政部门或社区提出申请，并提交相关证明材料，如突发事件证明、医疗费用证明等。

额外建议：

• 了解当地政策：由于不同地区的政策可能有所不同，因此建议先了解当地的补助政策和申请流程。
• 准备相关材料：在申请补助时，需要准备相关的证明材料，如父母的死亡证明、家庭收入证明、户口本等。
• 寻求帮助：如果对申请流程或所需材料有疑问，可以向当地的民政部门、社区或相关机构寻求帮助。

后续行动：

• 如果家庭符合上述任一补助条件，建议尽快向当地相关部门提出申请，以确保未成年子女能够及时获得必要的帮助。
• 如果在申请过程中遇到任何问题或困难，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供进一步的法律建议和帮助。