在质押存折被法院冻结的情况下，银行是否享有优先权得到补偿，需根据具体情况分析，但通常情况下，银行作为质押权人，在符合法定条件时，确实享有优先受偿的权利。以下从不同角度进行详细分析：

1. 质押权的法律基础

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，质押是指债务人或第三人将其动产或权利移交债权人占有，将该动产或权利作为债权的担保。当债务人不履行到期债务或发生当事人约定的实现质权的情形时，债权人有权就该动产或权利优先受偿。存折作为权利凭证，可以成为质押的标的。因此，在质押存折的情况下，银行作为质押权人，依法享有优先受偿的权利。

2. 法院冻结对质押权的影响

法院冻结质押存折，通常是因为涉及诉讼或执行程序，需要保全或执行相关财产。然而，冻结并不改变质押权的法律性质。在冻结期间，银行作为质押权人的优先受偿权仍然存在。但需要注意的是，如果冻结是因为质押人（债务人）涉及其他债务纠纷，且该债务纠纷的债权人申请了强制执行，那么银行在行使优先受偿权时，可能需要与其他债权人进行协调或参与分配程序。

3. 优先受偿权的实现条件

银行要实现其优先受偿权，通常需要满足以下条件：

• 质押合同有效：质押合同必须合法有效，且符合法定形式要求。
• 质押物交付：存折作为质押物，必须已经交付给银行占有。
• 债务到期未清偿：债务人未按照约定履行到期债务。
• 依法行使权利：银行需要按照法定程序行使质权，如通过协商、拍卖或变卖等方式实现质押物的价值。

4. 特殊情况下的处理

• 如果冻结是因为银行自身的违法行为：例如，银行在放贷过程中存在违规行为，导致质押合同无效或被撤销，那么银行的优先受偿权可能会受到影响。
• 如果质押物价值不足以清偿全部债务：在这种情况下，银行只能就质押物的价值范围内优先受偿，剩余部分可能需要与其他债权人按比例分配。
• 如果存在多个质押权人：例如，同一存折上设立了多个质押权，那么各质押权人需要按照法定顺序或约定顺序行使优先受偿权。

5. 建议与措施

• 核实质押合同的有效性：银行应确保质押合同合法有效，且符合法定形式要求。
• 及时行使质权：在债务到期未清偿的情况下，银行应及时行使质权，避免因拖延而导致权利丧失。
• 参与分配程序：如果涉及多个债权人或质押物价值不足以清偿全部债务，银行应积极参与分配程序，维护自身合法权益。
• 咨询专业律师：在处理复杂或疑难的债务债权纠纷时，银行应咨询专业律师的意见，以确保依法行使权利并降低风险。

总结来看，在质押存折被法院冻结的情况下，银行作为质押权人通常享有优先受偿的权利。但具体实现方式可能因案件情况而异。因此，建议银行在处理此类纠纷时，务必咨询专业律师的意见，以确保依法行使权利并维护自身合法权益。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。