被辞退且没有辞退通知书的情况下找工作并不违法。以下从不同角度为你详细分析：
法律角度
从法律层面来看，劳动者被辞退后，无论是否收到辞退通知书，都有权利重新寻找工作并签订新的劳动合同。劳动法的相关规定主要是为了保护劳动者的合法权益，确保劳动者在失去工作后能够尽快重新就业，而不是限制劳动者的就业自由。因此，在没有辞退通知书的情况下找工作，并不违反任何法律规定。
实际操作角度
证明劳动关系解除：
- 尽管没有辞退通知书，但你可以通过其他方式证明与原用人单位的劳动关系已经解除。例如，你可以保留与原用人单位的沟通记录（如邮件、短信、微信等），这些记录中可能包含用人单位辞退你的意思表示。
- 另外，如果用人单位已经停止为你缴纳社会保险或公积金，这也可以作为劳动关系解除的间接证据。
新工作入职：
- 在寻找新工作时，你通常需要向新用人单位提供离职证明或其他能够证明你与原用人单位劳动关系已经解除的文件。然而，如果新用人单位并不严格要求这些文件，或者你能够通过其他方式证明你的就业状态，那么没有辞退通知书并不会成为你入职新工作的障碍。
- 值得注意的是，如果新用人单位要求你提供离职证明而你无法提供，这可能会影响你的入职进程。但这种情况并不意味着你找工作违法，而只是可能遇到一些实际操作上的困难。
潜在风险与建议
潜在风险：
- 如果在没有辞退通知书的情况下与新用人单位签订劳动合同，而原用人单位后来又主张你并未被辞退或辞退程序不合法，这可能会引发一些劳动争议。但这种情况并不常见，且通常不会直接导致你找工作违法。
建议：
- 尽管没有辞退通知书并不影响你找工作的合法性，但为了减少潜在风险，建议你尽量与原用人单位沟通并获取辞退通知书或其他能够证明劳动关系解除的文件。
- 如果无法获取辞退通知书，你可以考虑通过法律途径（如劳动仲裁）来确认与原用人单位的劳动关系已经解除，并获取相应的法律文书作为证明。
如果有任何劳动纠纷方面的疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。