劳动监察中止的法律依据主要来源于《劳动保障监察条例》及相关规定，以下是对此问题的详细解答：
一、中止案件的总体法律依据
根据《劳动保障监察条例》及相关规定，劳动保障监察案件在以下情况下会中止：
当事人原因：
- 当用人单位负责人或负责处理事务的人员逃匿、无法联系时，导致调查工作无法顺利进行。例如，老板关闭工厂、切断联系，此时案件会因当事人逃匿而中止。
证据相关原因：
- 关键证据灭失或难以获取。如因自然灾害、人为破坏导致证据无法获取，或涉及商业秘密、跨国数据调取等复杂情况，导致在规定时间和条件下无法取得必要证据。
法律、法规、政策问题：
- 遇到复杂的法律适用问题，或现行法规、政策不明确，需要向上级主管部门请示或等待有关部门进一步解释和说明。
依赖其他机关结论：
- 依法必须以司法机关、劳动争议仲裁机构或有关行政部门的结论为依据，而相关机关尚未作出结论。例如，劳动关系认定需等待劳动仲裁部门或法院的结论。
不可抗力或其他客观原因：
- 如自然灾害、战争等不可抗力因素，或政府部门的临时管制措施、公共卫生事件等，导致无法正常开展调查工作。
二、中止案件的处理程序
- 批准与通知：办案中止需由人力资源社会保障行政部门负责人批准，并自批准之日起三个工作日内书面通知投诉人（投诉人无法联系的除外）。
- 恢复调查：中止原因消除后，应恢复案件办理，办案期限自恢复之日起连续计算。
- 告知义务：中止调查或恢复调查案件，应当自决定之日起五个工作日内告知有关单位和人员。
三、实际案例分析
以某工厂老板涉嫌拖欠员工工资逃匿为例，当老板关闭工厂、切断联系时，案件会因当事人逃匿而中止。此时，劳动保障监察机构应依法进行公告、寻找等方式尝试联系当事人。若仍无法取得联系，则可按程序中止案件，并在条件允许时（如老板被找到或重新取得联系）恢复调查，继续处理拖欠工资的问题。
四、法律建议
- 对于劳动者：若遇到劳动监察中止的情况，应保持与劳动保障监察机构的联系，及时了解案件进展。同时，可以收集并保留相关证据，以便在案件恢复调查时提供有力支持。
- 对于用人单位：应积极配合劳动保障监察机构的调查工作，提供必要的证据和信息。若因特殊原因无法及时提供，应说明情况并尽快补充。避免逃匿或无法联系的情况发生，以免导致案件中止并可能承担更严重的法律责任。
如有任何关于劳动监察中止或其他劳动法律问题的疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供详细的法律解答和建议。