在治安管理案件没有发生管辖权争议的情况下，下级公安机关一般不可以直接通过呈请指定管辖来要案子。以下是对这一问题的详细分析：

一、指定管辖的适用条件

指定管辖是上级公安机关在特定情况下，对下级公安机关之间的管辖权进行指定的一种制度。根据相关法律法规及实践，指定管辖通常适用于以下情形：

1. 管辖权争议：当两个或两个以上的公安机关对同一案件的管辖权存在争议，且无法自行协商解决时，可以报请共同的上级公安机关指定管辖。
2. 特殊情况：在案件涉及重大、复杂，或者涉及多个地区、部门，需要统一协调、指挥的情况下，上级公安机关也可以指定某一公安机关管辖。

二、无管辖权争议时的处理原则

在治安管理案件没有发生管辖权争议的情况下，下级公安机关应当遵循以下原则：

1. 依法行使管辖权：下级公安机关应当根据法律法规的规定，依法行使对辖区内治安管理案件的管辖权。
2. 不得擅自转移管辖：在没有管辖权争议的情况下，下级公安机关不得擅自将案件转移给其他公安机关管辖，更不得通过呈请指定管辖的方式来要案子。

三、下级公安机关呈请指定管辖的合法性分析

1. 缺乏法律依据：在没有管辖权争议的情况下，下级公安机关呈请指定管辖缺乏明确的法律依据。指定管辖制度的设计初衷是为了解决管辖权争议或特殊情况下的管辖问题，而非作为下级公安机关随意要案子的手段。
2. 可能破坏管辖秩序：如果允许下级公安机关在没有管辖权争议的情况下呈请指定管辖，可能会破坏现有的管辖秩序，导致管辖权的滥用和混乱。

四、建议与措施

1. 加强内部沟通：下级公安机关在遇到案件管辖问题时，应当首先加强与相关公安机关的沟通协商，尽量通过协商解决管辖问题。
2. 依法报请指定管辖：只有在确实存在管辖权争议或特殊情况时，下级公安机关才可以依法报请共同的上级公安机关指定管辖。
3. 严格遵守法律法规：下级公安机关在行使管辖权时，应当严格遵守法律法规的规定，不得擅自转移管辖或呈请指定管辖。

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