核心结论：若公司解聘在公司工作了13年且距离退休还有4年的员工，员工有权依法主张经济补偿或赔偿金，并可要求公司协助办理社保、档案等转移手续。具体处理需结合解聘原因、劳动合同条款及当地法律法规。

1. 解聘原因与法律后果

• 合法解聘（如严重违纪、不能胜任工作等）：
  根据《劳动合同法》第40条、46条，若公司因员工严重违反规章制度、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、客观情况重大变化导致合同无法履行等合法原因解聘，需支付经济补偿金（工作每满1年支付1个月工资，13年即13个月工资）。
  例外：若员工存在《劳动合同法》第39条规定的过错（如严重失职、被追究刑事责任等），公司可无偿解聘。

• 违法解聘（如无合法理由、程序违法）：
  若公司未提供合法解聘理由或未履行法定程序（如未提前30日书面通知、未征求工会意见等），员工可主张违法解除赔偿金（经济补偿金的2倍，即26个月工资）。

2. 特殊保护情形

• 临近退休员工：
  若员工距离法定退休年龄不足5年（如男60岁退休，现56岁），根据《劳动合同法》第42条，公司不得以“不能胜任工作”“客观情况重大变化”为由解聘，否则可能被认定为违法解除。但若员工存在严重过错（如盗窃、暴力等），公司仍可解聘。

• 无固定期限劳动合同：
  工作满10年且未提出订立固定期限合同的员工，已签订无固定期限劳动合同，公司解聘需更严格的合法理由，否则易被认定为违法。

3. 经济补偿与赔偿金计算

• 经济补偿金：
  按离职前12个月平均工资计算（含奖金、津贴等），若工资高于当地社平工资3倍，按3倍封顶计算（如当地社平工资1万，则月工资超3万部分不计入）。

• 赔偿金：
  经济补偿金的2倍，即26个月工资（若工资超社平工资3倍，按3倍×2计算）。

4. 其他权益主张

• 未休年假工资：
  若公司未安排年假且未支付300%工资，员工可主张未休年假工资（工作满10年，每年10天年假）。

• 社保、档案转移：
  公司需在解聘后15日内办理社保关系转移、档案移交手续，否则员工可向劳动监察部门投诉。

5. 操作建议

• 收集证据：
  保留劳动合同、工资条、解聘通知、公司规章制度等材料，证明工作年限、工资水平及解聘合法性。

• 协商或投诉：
  优先与公司协商补偿方案；若协商不成，可向当地劳动仲裁委申请仲裁（时效1年），对仲裁结果不服可向法院起诉。

提示：具体案件需结合地方性法规（如经济补偿基数上限）及个案细节，建议提供解聘通知、劳动合同等材料进一步分析。如有疑问，可直接向我咨询。