针对员工以公司名义做的业务遗忘的情况，核心结论是：公司应尽快采取措施确认业务状态、评估影响，并根据具体情况采取补救措施，同时加强内部管理以防止类似情况再次发生。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：
一、确认业务状态与评估影响
确认业务状态：
- 公司应首先通过内部记录、合同文件、客户反馈等渠道，尽快确认该员工以公司名义所做业务的具体状态，包括但不限于业务是否已完成、是否存在未履行的义务、是否已产生法律纠纷等。
评估影响：
- 根据业务状态，公司需要评估该遗忘行为对公司可能产生的法律影响、经济影响以及声誉影响。例如，如果业务未完成且客户已支付款项，公司可能面临违约责任；如果业务已完成但未妥善处理后续事宜，可能引发客户投诉或法律纠纷。
二、采取补救措施
与员工沟通：
- 公司应尽快与涉事员工进行沟通，了解其遗忘业务的具体原因和情况，并要求其提供相关业务资料和信息，以便公司尽快采取补救措施。
补全业务手续：
- 根据业务状态，公司应尽快补全相关业务手续，如签订补充协议、履行未完成的义务、支付应付款项等，以避免或减少法律纠纷和经济损失。
与客户协商：
- 如果业务涉及客户，公司应主动与客户进行沟通，说明情况并协商解决方案。例如，可以与客户协商延长业务完成时间、调整业务内容或提供其他补偿措施等。
三、加强内部管理
完善业务流程：
- 公司应完善业务流程，明确各岗位的职责和权限，确保业务操作的规范性和可追溯性。例如，可以建立业务审批制度、业务记录制度等。
加强员工培训：
- 公司应加强对员工的培训和教育，提高其业务素养和法律意识。例如，可以定期组织业务培训、法律知识讲座等。
建立监督机制：
- 公司应建立监督机制，对业务操作进行定期检查和评估，及时发现和纠正问题。例如，可以设立内部审计部门或聘请外部审计机构进行业务审计。
四、法律后果与应对
法律后果：
- 如果公司未能及时采取补救措施，导致业务违约或引发法律纠纷，公司可能面临违约责任、赔偿责任以及声誉损失等法律后果。
应对策略：
- 针对可能出现的法律后果，公司应提前制定应对策略。例如，可以准备相关证据材料以应对可能的法律诉讼；可以与客户协商达成和解协议以减少经济损失；可以加强公关工作以维护公司声誉等。
总结与建议：针对员工以公司名义做的业务遗忘的情况，公司应尽快确认业务状态、评估影响，并根据具体情况采取补救措施。同时，公司应加强内部管理，完善业务流程、加强员工培训、建立监督机制等，以防止类似情况再次发生。如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。