结论是：分公司开具发票在符合一定条件下是有法律依据的。以下从不同角度为您详细分析：
一、分公司法律地位与开票权限
分公司作为总公司的分支机构，虽然不具有独立的法人资格，但在法律上被视为总公司的附属机构，可以以自己的名义从事民事活动，包括签订合同和开具发票。根据《中华人民共和国公司法》及相关规定，分公司可以在其营业执照范围内开展业务，并有权以自己的名义开具发票，前提是该分公司已经依法进行了工商登记并领取了营业执照，且其经营范围涵盖了开具发票所对应的业务活动。
二、税务与发票管理规定
从税务和发票管理的角度来看，分公司开具发票需要遵守国家税务总局及相关部门的规定。具体来说：
税务登记：分公司需要按照税法规定进行税务登记，取得税务登记证后，方可按照规定的范围和方式开具发票。
发票开具：分公司开具发票时，必须确保发票内容真实、准确，符合税法规定的发票开具要求。这包括发票的种类、格式、内容、开具时间等方面的规定。
税务合规：分公司需要确保其税务行为符合税法规定，包括按时申报纳税、缴纳税款等。如果分公司存在税务违规行为，可能会影响其开具发票的合法性。
三、实际操作中的注意事项
在实际操作中，为了确保分公司开具发票的合法性和有效性，需要注意以下几点：
合同与发票一致性：分公司开具的发票应与监理合同的内容保持一致，包括服务内容、金额等。如果发票内容与合同不符，可能会导致发票无效或引发税务风险。
发票管理：分公司应建立健全的发票管理制度，确保发票的开具、保管、使用等环节符合税法规定。这有助于避免发票丢失、被盗用等风险。
与总公司沟通协调：虽然分公司可以独立开具发票，但在实际操作中，建议与总公司保持密切沟通协调，确保发票开具与总公司财务、税务等方面的要求一致。
四、法律后果与风险提示
如果分公司未经合法登记或超出经营范围开具发票，或者存在其他税务违规行为，可能会面临以下法律后果：
税务处罚：税务机关有权对违规开具发票的行为进行处罚，包括罚款、没收违法所得等。
合同无效风险：如果发票内容与合同不符或存在其他违规行为，可能会导致合同无效或引发合同纠纷。
声誉损害：违规开具发票的行为可能会损害分公司的声誉和信誉，影响其业务发展和市场竞争力。
建议：在实际操作中，分公司应严格遵守税法规定和合同约定，确保发票开具的合法性和有效性。如果遇到任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律意见和帮助。