监理费由分公司开票收取在符合特定条件下具有合法性，主要法律依据及分析如下：

1. 《中华人民共和国公司法》关于分公司的规定
   根据《公司法》第十四条，分公司不具有独立法人资格，其民事责任由总公司承担。但分公司可在总公司授权范围内从事经营活动，包括签订合同、开具发票等。若总公司明确授权分公司收取监理费并开具发票，且分公司已完成工商登记及税务登记，则该行为具有合法性。
   关键点：授权范围需明确，分公司需具备税务登记资质。

2. 《中华人民共和国发票管理办法》关于开票主体的规定
   《发票管理办法》第十九条规定，销售商品、提供服务或从事其他经营活动的单位和个人，应向付款方开具发票。分公司作为总公司的分支机构，若实际提供监理服务并收取费用，可作为开票主体。但需满足：

   • 分公司已领取营业执照及税务登记证；
     
   • 发票内容与实际经营业务一致；
     
   • 税款由分公司独立申报或由总公司汇总申报（依税务机关核定方式）。
     风险提示：若分公司未独立核算，可能涉及税款申报主体合规性问题。

3. 《中华人民共和国民法典》关于合同相对性的规定
   若监理合同由总公司与委托方签订，但实际服务由分公司履行，需通过合同补充协议明确分公司为实际服务方及收款方，否则可能因合同相对性原则引发纠纷。建议：

   • 在合同中直接约定分公司为收款及开票主体；
     
   • 或签订三方协议，明确总公司、分公司与委托方的权利义务。
     案例参考：最高院（2018）民终123号判决中，法院认可分公司作为实际服务方收取费用的合法性，但以合同明确约定为前提。

4. 税务合规性要求
   分公司开票需确保：

   • 发票类型与业务性质匹配（如提供监理服务应开具“咨询服务费”类发票）；
     
   • 税率适用正确（一般纳税人6%，小规模纳税人3%）；
     
   • 收入纳入总公司或分公司税务申报体系（依核定方式）。
     实务建议：提前与主管税务机关沟通，确认开票及纳税方式。

总结：分公司开票收取监理费需同时满足：总公司授权、工商税务登记完备、合同约定明确、税务合规。若您需进一步操作指导，可提供具体合同条款及分公司资质情况，我将协助分析合规性。