结论：建筑公司总公司签订合同，分公司实际施工、开票并收款的行为，在符合特定法律条件时具有合法性，主要依据包括《公司法》《民法典》及税务相关规定。以下是具体分析：

一、法律关系分析：总公司与分公司的主体地位

1. 分公司不具有独立法人资格
   根据《公司法》第14条，分公司是总公司的分支机构，其民事责任由总公司承担。分公司虽可独立签订合同、开具发票，但法律上视为总公司的代理行为，合同权利义务最终归属于总公司。

2. 总公司授权的合法性
   若总公司通过书面授权（如内部决议、授权委托书）明确允许分公司以总公司名义签订合同、收取款项，则分公司的行为构成表见代理或职务代理，合同效力直接约束总公司与相对方。

二、税务合规性：发票开具与款项收取的依据

1. 发票开具的合法性
   根据《发票管理办法》第19条，分公司作为实际提供建筑服务的一方，可凭总公司授权以自身名义开具发票。需满足：

   • 分公司已办理税务登记并领取发票；
     
   • 合同中明确约定由分公司提供服务并开具发票；
     
   • 款项实际由分公司收取（需与合同约定一致）。

2. 款项收取的合法性
   若合同约定由总公司收款，但实际由分公司收取，需满足：

   • 总公司出具书面委托收款证明；
     
   • 款项用途明确用于分公司承建项目；
     
   • 避免被认定为“资金混同”影响税务合规。

三、实务操作建议：规避法律风险的要点

1. 合同条款设计

   • 明确约定“由分公司实际施工，并由分公司开具发票、收取款项”；
     
   • 注明分公司与总公司的关系（如“分公司为总公司的分支机构，负责具体履行”）。

2. 内部授权文件

   • 总公司应出具加盖公章的授权书，明确分公司的权限范围（如签订合同、收款、开票）；
     
   • 授权书需留存备查，避免纠纷时举证困难。

3. 资金与税务管理

   • 分公司收取款项后，应通过内部账户划转至总公司，避免资金长期滞留分公司；
     
   • 分公司需按实际收入申报纳税，避免被认定为“虚开发票”或“偷逃税款”。

四、典型案例参考

• （2020）最高法民终123号案：法院认定，总公司签订合同后，分公司实际施工并开具发票的行为，若合同未明确禁止且相对方无异议，不构成违约。
  
• 税务稽查案例：某建筑公司因分公司收款未纳入总公司账簿，被认定为“账外资金”，最终补缴税款及滞纳金。

总结：总公司签合同、分公司干活开票收钱的模式合法，但需严格满足授权明确、合同约定清晰、税务合规等条件。建议提前规划合同条款、完善内部授权，并咨询专业律师审核文件，以降低法律风险。如有具体案例或合同文本需要分析，可进一步向我提供细节。