关于“和总公司签订合同然后分公司收钱和开发票是否合法”的问题，这确实是一个涉及合同法和税务法规的复杂问题。以下是我为您提供的详细分析：
一、合规性分析
合同主体与发票开具主体的关系：
- 一般来说，合同主体应与发票开具主体保持一致，以确保交易的真实性和合法性。但在实际操作中，总公司和分公司由于业务上的紧密联系，可能会出现总公司签订合同，而分公司实际提供服务或产品的情况。
- 在这种情况下，如果分公司确实提供了服务或产品，并且符合发票开具的条件（如具备开票资格、开票内容与实际业务相符等），那么分公司开具发票并收款是合理的。
税务规定：
- 根据《中华人民共和国发票管理办法》及其实施细则，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方应向付款方开具发票。
- 分公司作为独立的纳税主体（如增值税一般纳税人或小规模纳税人），有权根据其实际发生的业务开具发票。但需确保分公司具备相应的开票资格，且开票内容与实际业务一致，避免虚开发票等违法行为。
法律规定：
- 总公司与分公司之间在法律上是相互独立的责任主体，各自承担民事责任。因此，在签订合同时，应明确双方的权利和义务，包括服务或产品的提供、款项的支付以及发票的开具等事项。
二、可行情形与不可行情形
可行情形：
- 当分公司具备独立经营活动能力，且合同所涉业务实际由分公司执行完成时（如拥有履行合同所需的设备、人员等资源），分公司开具发票是合理的。
- 若总公司与客户签订的合同中明确指定由分公司提供服务或交付货物，并由分公司开具发票，且不违反法律法规的强制性规定，则分公司开票同样可行。
不可行情形：
- 如果合同业务的实际履行者是总公司，而分公司仅代为开具发票，未参与实际业务活动，这将构成虚开发票，是违法的。
- 分公司若不具备开具特定类型发票的资格，或未按规定进行税务申报和缴纳税款，则不能随意开票。
三、操作建议
明确合同条款：
- 在合同中明确约定由分公司提供服务或产品，并由分公司开具发票收款。确保合同条款清晰、明确，避免产生歧义或纠纷。
加强内部沟通与管理：
- 总公司应加强对分公司的管理和监督，确保分公司按照合同约定和税务规定进行操作。建立完善的内部审批流程和信息共享机制，确保总公司对分公司的业务情况有充分的了解和控制。
遵守税务法规：
- 分公司应严格遵守税务法规，确保发票的开具和税款的缴纳合法合规。如遇税务问题或疑问，应及时咨询专业税务机构或律师的意见。
综上所述，和总公司签订合同然后分公司收钱和开发票在特定条件下是合法的，但需确保业务实质与发票开具主体的一致性，并遵守相关法律法规和税务要求。建议您在操作前咨询专业税务顾问或当地税务机关以确认税务处理的合规性。