结论：公司当时不追究职务侵占责任，一个月之后仍然可以追究。
分析：
职务侵占罪的追诉时效：
- 职务侵占罪属于刑事犯罪，其追诉时效并非由公司是否追究来决定，而是由法律规定的追诉期限来界定。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，刑事犯罪的追诉时效根据犯罪的法定最高刑来确定，职务侵占罪的追诉时效通常较长，足以覆盖一个月之后的时间段。
公司不追究的法律效果：
- 公司当时不追究责任，并不意味着犯罪行为就失去了被追究的可能性。公司作为受害方，其不追究可能出于多种原因，如内部处理、和解意愿等。但这并不构成对犯罪行为的法律豁免。
- 刑事犯罪的追究是国家的权力，由公安机关、检察机关等司法机关依法进行。即使公司当时不追究，司法机关在发现犯罪线索后，仍然可以依法启动追诉程序。
一个月后追究的可行性：
- 一个月的时间并不足以使职务侵占罪失去被追究的可能性。只要在追诉时效内，且犯罪事实清楚、证据确实充分，司法机关就可以依法对犯罪行为人进行追诉。
- 实际上，许多刑事案件在犯罪发生后较长时间才被发现或报案，但只要在追诉时效内，司法机关都会依法进行处理。
法律建议：
- 如果您涉及职务侵占行为，且公司当时未追究责任，但您担心一个月后可能面临法律追究，建议您主动向公司说明情况，寻求和解或赔偿等解决方案，以减轻可能的法律后果。
- 同时，您也可以咨询专业律师，了解具体的法律风险和应对策略。律师可以根据您的具体情况，为您提供法律意见和辩护服务。
可能后果：
- 如果职务侵占行为被司法机关认定，您可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。具体处罚取决于犯罪的严重程度、金额大小以及您的认罪态度等因素。
- 此外，职务侵占行为还可能对您的职业生涯和声誉造成严重影响。因此，建议您谨慎对待此类行为，遵守法律法规和职业道德规范。