老人去世后，其遗产的继承人确定需依据是否存在合法有效的遗嘱、遗赠扶养协议，若无则按照法定继承顺序来确定。以下是对这一问题的详细分析：

一、遗嘱继承与遗赠

1. 遗嘱继承：若老人在生前立有合法有效的遗嘱，指定了法定继承人中的一人或多人继承其遗产，那么这些被指定的继承人将按照遗嘱的内容继承遗产。

2. 遗赠：老人还可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或法定继承人以外的组织、个人。这些接受遗赠的主体被称为受遗赠人，他们需在知道受遗赠后六十日内表示接受或放弃，否则视为放弃。

二、遗赠扶养协议

若老人与他人签订了遗赠扶养协议，且该协议合法有效，那么按照协议内容，承担老人生养死葬义务的组织或个人将享有受遗赠的权利。遗赠扶养协议的优先级通常高于遗嘱继承和法定继承，但具体效力还需根据协议内容和实际情况判断。

三、法定继承

在无遗嘱或遗赠扶养协议，或这些文件无效的情况下，遗产将按照法定继承顺序进行分配。

1. 第一顺序继承人：

   • 配偶：即老人的妻子或丈夫。
   • 子女：包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
   • 父母：包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
   • 特殊情况：丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务的，也作为第一顺序继承人。

2. 第二顺序继承人：

   • 兄弟姐妹：包括同父母的、同父异母或同母异父的、养兄弟姐妹和有扶养关系的继兄弟姐妹。
   • 祖父母、外祖父母。

3. 继承顺序：

   • 法定继承开始后，由第一顺序继承人继承，无第一顺序继承人时，由第二顺序继承人继承。
   • 若老人的子女先于老人死亡，该子女的晚辈直系血亲（如孙子、孙女等）将代位继承，成为第一顺序继承人的一部分。

四、实例说明

假设一位老人去世，其遗产的继承情况可能如下：

• 若老人留有合法有效的遗嘱，明确表示将房产留给某个子女，则该子女按遗嘱继承该房产。
• 若老人与邻居签订了遗赠扶养协议，并约定邻居负责照顾他直至去世，他将部分财产赠与邻居，则邻居按协议获得相应财产。
• 若老人没有留下遗嘱或遗赠扶养协议，则其妻子、子女和父母（若健在）作为第一顺序继承人共同继承遗产。若第一顺序继承人不存在或全部丧失继承权，则由第二顺序继承人继承。

五、建议与注意事项

1. 确保遗嘱或遗赠扶养协议的合法性：遗嘱或遗赠扶养协议必须符合法律规定的形式和实质要件，否则可能被认定为无效。

2. 及时处理遗产继承事宜：在老人去世后，继承人应尽快处理遗产继承事宜，避免因拖延而引发纠纷。

3. 尊重所有合法继承人的权益：在处理遗产时，应确保所有合法继承人的权益得到保障，避免偏袒或遗漏。

4. 咨询专业律师：若遗产继承问题复杂或存在争议，建议咨询专业律师以获得准确的法律指导和帮助。

希望以上分析能对您有所帮助。若您有任何关于婚姻家庭、遗产继承方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。