在立案后，如果受害人死亡，公安机关仍会继续侦查并抓捕犯罪嫌疑人，但具体处理方式会因案件性质和受害人死亡原因的不同而有所差异。以下从不同角度进行详细分析：
一、受害人死亡与案件性质的关系
受害人死亡与犯罪行为直接相关：
- 如果受害人的死亡是由犯罪嫌疑人的犯罪行为直接导致的，例如故意杀人、过失致人死亡等，那么案件的性质将更为严重。公安机关会继续深入侦查，收集证据，以查明犯罪嫌疑人的犯罪事实和情节。
- 在这种情况下，即使受害人已经死亡，公安机关仍会依法对犯罪嫌疑人进行抓捕和起诉，以维护法律的尊严和受害人的合法权益。
受害人死亡与犯罪行为无直接关系：
- 如果受害人的死亡与犯罪嫌疑人的犯罪行为无直接关系，例如受害人因自然疾病死亡或自杀等，那么案件的性质可能相对较轻。但即便如此，如果犯罪嫌疑人的行为已经构成犯罪，公安机关仍会继续侦查并依法处理。
- 例如，在诈骗案件中，如果受害人因被骗而自杀，虽然自杀行为与诈骗行为无直接因果关系，但诈骗行为本身仍构成犯罪，公安机关会继续追查诈骗嫌疑人。
二、公安机关的侦查与抓捕程序
继续侦查：
- 无论受害人是否死亡，公安机关在立案后都会继续侦查案件。这包括收集证据、询问证人、勘验现场等，以查明犯罪嫌疑人的犯罪事实和情节。
- 如果受害人的死亡与犯罪行为有关，公安机关会特别关注与死亡原因相关的证据收集和分析。
抓捕犯罪嫌疑人：
- 在查明犯罪嫌疑人的身份和行踪后，公安机关会依法对犯罪嫌疑人进行抓捕。抓捕行动会根据犯罪嫌疑人的危险程度、逃逸可能性等因素进行精心策划和执行。
- 如果犯罪嫌疑人已经逃逸，公安机关会发布通缉令，并采取其他措施追捕犯罪嫌疑人。
三、法律后果与程序调整
法律后果：
- 犯罪嫌疑人被抓捕后，将面临法律的制裁。根据犯罪的性质和情节，犯罪嫌疑人可能被判处有期徒刑、无期徒刑甚至死刑等刑罚。
- 如果受害人的死亡是由犯罪嫌疑人的犯罪行为直接导致的，犯罪嫌疑人将承担更重的法律责任。
程序调整：
- 在受害人死亡的情况下，公安机关可能会调整侦查策略和程序。例如，加强对与死亡原因相关的证据收集和分析；与检察机关、法院等部门加强沟通协调，确保案件的顺利办理。
- 同时，公安机关也会关注受害人家属的诉求和情绪，做好安抚和解释工作。
四、特殊情况的处理
- 如果犯罪嫌疑人也已死亡：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，如果犯罪嫌疑人在立案后死亡，公安机关将撤销案件。但这一规定并不适用于受害人死亡而犯罪嫌疑人仍在逃或未死亡的情况。
建议：如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时向公安机关报案，并配合公安机关的侦查工作。同时，也可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。如果您有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。