结论：在刑事案件处理过程中，公安是否会抓人取决于案件的具体情况，包括犯罪嫌疑人的行为性质、证据的充分性以及是否符合刑事拘留或逮捕的条件等。
分析说明：
刑事拘留的条件与程序：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在侦查过程中，对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果存在正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的，，或者在身边或者住处发现有犯罪证据的，，或者犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的，或者有毁灭、伪造证据或者串供可能的等情形，可以先行拘留。
- 刑事拘留是一种强制措施，旨在确保刑事诉讼的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃避侦查、起诉和审判。
逮捕的条件与程序：
- 如果犯罪嫌疑人被证实有犯罪事实，且可能判处徒刑以上刑罚，同时采取取保候审、监视居住等方法尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要的，公安机关可以提请人民检察院审查批准逮捕。
- 逮捕是更为严厉的强制措施，通常适用于犯罪情节较为严重或犯罪嫌疑人可能逃避法律制裁的情况。
不抓人的情况：
- 如果犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪，或者证据不足，公安机关将不会采取抓捕行动。
- 在某些情况下，即使犯罪嫌疑人的行为构成犯罪，但如果其情节轻微，且符合取保候审或监视居住的条件，公安机关也可能不立即抓捕，而是采取其他强制措施或监视措施。
特殊场景：
- 在逃犯罪嫌疑人：如果犯罪嫌疑人在案发后逃跑，公安机关将发布通缉令，并采取必要的措施进行追捕。
- 共同犯罪中的部分嫌疑人：在共同犯罪案件中，如果部分犯罪嫌疑人已经到案，而其他嫌疑人仍在逃，公安机关将继续对在逃嫌疑人进行追捕。
行动建议：
- 配合调查：如果涉嫌刑事犯罪，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
- 寻求法律帮助：在面临刑事指控时，应及时寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
- 遵守法律程序：在刑事诉讼过程中，应遵守法律程序，不得逃避或抗拒公安机关的侦查、起诉和审判。
后续法律后果：
- 如果犯罪嫌疑人被证实有罪，将面临相应的刑事处罚，包括有期徒刑、无期徒刑、死刑等。
- 如果犯罪嫌疑人被证实无罪或证据不足，将被释放，并可能获得国家赔偿。
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