结论是，犯罪了并不意味着公安机关会立马抓人，这取决于多种因素和具体情况。以下从几个角度详细解释：
犯罪行为的性质与严重程度：
- 对于一些轻微的犯罪行为，或者犯罪情节显著轻微、危害不大的情况，公安机关可能会先进行调查取证，根据调查结果再决定是否采取强制措施，如刑事拘留或逮捕。
- 对于严重的犯罪行为，如故意杀人、抢劫等，公安机关在掌握一定证据后，可能会迅速采取行动，对犯罪嫌疑人进行抓捕。
证据的充分性与确凿性：
- 公安机关在决定是否抓人时，必须确保有足够的证据证明犯罪嫌疑人有犯罪行为。如果证据不足或存在疑问，公安机关可能会继续调查，而不是立即抓人。
- 证据的收集、固定和审查是一个复杂的过程，需要时间来确保案件的准确性和公正性。
犯罪嫌疑人的情况：
- 如果犯罪嫌疑人已经逃跑或藏匿，公安机关会立即展开追捕行动。
- 如果犯罪嫌疑人主动投案自首或配合调查，公安机关可能会根据具体情况决定是否立即采取强制措施。
法律程序与规定：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，公安机关在侦查过程中，遇到法定的紧急情况时，可以对现行犯或者重大嫌疑分子采取刑事拘留等强制措施。但这一决定必须基于充分的证据和合理的判断。
- 逮捕则需要经过人民检察院的批准或人民法院的决定，并由公安机关执行。这一过程同样需要严格的法律程序和证据支持。
举例说明：
- 假设某人因涉嫌盗窃被举报，但公安机关在初步调查后发现证据不足，此时他们可能会继续调查，而不是立即抓人。
- 另一方面，如果某人因涉嫌故意杀人被目击者指认，且现场有大量证据支持这一指控，公安机关可能会迅速采取行动，对犯罪嫌疑人进行抓捕。
法律建议：
- 如果你或你身边的人涉嫌犯罪，建议尽快咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
- 在面对公安机关的调查时，应积极配合，但也要注意保护自己的合法权益，如要求律师在场、不自行承认犯罪等。
可能的法律后果：
- 如果最终被认定有罪，犯罪嫌疑人将面临相应的刑事处罚，如有期徒刑、无期徒刑或死刑等。
- 如果犯罪情节轻微或存在其他法定从轻、减轻情节，犯罪嫌疑人可能会获得较轻的刑罚或免于刑事处罚。
总之，犯罪了并不意味着公安机关会立马抓人，这取决于多种因素和具体情况。如果你有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。