结论：立案后死亡的嫌疑人，其是否还会被追讨钱财，需根据具体情况判断，主要涉及刑事责任的终止与民事责任的承担两个方面。
一、刑事责任方面
刑事责任的终止：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：……（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的。
- 这意味着，一旦犯罪嫌疑人死亡，其刑事责任将不再被追究，相关的刑事诉讼程序也将终止。因此，从刑事责任的角度来看，死亡的嫌疑人不会被继续追讨与刑事责任相关的钱财（如罚金、没收财产等）。
特殊情况：
- 如果犯罪嫌疑人在死亡前已经部分履行了刑事责任（如缴纳了部分罚金），这部分履行将视为有效，且不会因嫌疑人的死亡而撤销或返还。
二、民事责任方面
民事责任的承担：
- 尽管犯罪嫌疑人的刑事责任因其死亡而终止，但其民事责任并不因此免除。如果犯罪嫌疑人的犯罪行为给被害人造成了经济损失，被害人仍然有权要求犯罪嫌疑人的遗产继承人在其继承的遗产范围内承担赔偿责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
追讨程序：
- 被害人或其家属可以通过民事诉讼的方式，向犯罪嫌疑人的遗产继承人提起诉讼，要求其在继承的遗产范围内承担赔偿责任。
- 在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明犯罪嫌疑人的犯罪行为与被害人经济损失之间的因果关系，以及损失的具体数额。
三、实际操作建议
收集证据：
- 被害人或其家属应尽快收集与犯罪嫌疑人犯罪行为相关的证据，包括但不限于现场照片、视频、证人证言、鉴定意见等。
- 同时，还需要收集与经济损失相关的证据，如医疗费用单据、财产损失评估报告等。
咨询律师：
- 在提起民事诉讼前，建议被害人或其家属咨询专业律师，了解具体的诉讼程序和可能面临的法律风险。
- 律师可以根据具体情况，为被害人或其家属制定合适的诉讼策略，并提供法律支持。
关注遗产继承情况：
- 在提起诉讼前，还需要了解犯罪嫌疑人的遗产继承情况，包括遗产的范围、继承人的人数和身份等。
- 这有助于确定赔偿责任的承担范围和具体数额。
总结：立案后死亡的嫌疑人，其刑事责任将因其死亡而终止，但民事责任并不免除。被害人或其家属可以通过民事诉讼的方式，向犯罪嫌疑人的遗产继承人提起诉讼，要求其在继承的遗产范围内承担赔偿责任。如有具体法律问题，可以直接向我咨询。