结论前置：单位要求做第二次伤残鉴定，而您未按单位规定时间参加，这确实可能对您产生一定影响，但具体影响需视情况而定。
可能的影响及分析
鉴定程序可能受阻：
- 根据相关法律规定，工伤鉴定是确定工伤等级和赔偿标准的重要环节。如果单位提出重新鉴定，且该请求符合法定程序，您通常需要配合。若您未按单位规定时间参加鉴定，可能导致鉴定程序无法顺利进行，进而影响工伤认定的进度和结果。
影响赔偿金额和权益：
- 伤残等级是确定工伤赔偿金额的关键因素。如果因您未按时参加鉴定而导致无法准确确定伤残等级，可能会影响您最终获得的赔偿金额。此外，如果因此导致鉴定结果对您不利（如伤残等级降低），您的合法权益也可能受到损害。
法律后果：
- 虽然法律没有明确规定劳动者必须按时参加单位要求的第二次伤残鉴定，但如果您无正当理由拒绝参加，且该鉴定对工伤认定和赔偿有重要影响，您可能会面临一定的法律风险。例如，单位可能以此为由主张您不配合工伤认定程序，进而影响您的赔偿请求。
建议与措施
及时沟通：
- 如果您因特殊原因无法按时参加单位要求的第二次伤残鉴定，建议及时与单位沟通，说明情况并协商新的鉴定时间。这有助于维护双方的合作关系，并确保鉴定程序的顺利进行。
了解法律程序：
- 您可以咨询专业律师或查阅相关法律法规，了解工伤鉴定的法律程序和您的权利义务。这有助于您更好地应对单位的要求，并保护自己的合法权益。
保留证据：
- 在整个过程中，建议您保留好与单位沟通的相关证据（如邮件、短信、录音等），以及您因特殊原因无法按时参加鉴定的证明材料（如医疗证明、工作安排等）。这些证据在后续可能发生的争议中可能起到关键作用。
寻求法律援助：
- 如果您与单位在工伤鉴定和赔偿问题上存在争议，且无法通过协商解决，您可以寻求法律援助或咨询专业律师。他们可以根据您的具体情况提供法律建议，并帮助您维护自己的合法权益。
总结：单位要求做第二次伤残鉴定而您未按单位规定时间参加，确实可能对您产生一定影响。但具体影响需视情况而定，包括鉴定程序是否受阻、赔偿金额和权益是否受影响以及可能面临的法律后果等。因此，建议您及时与单位沟通、了解法律程序、保留证据并在必要时寻求法律援助。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。