您可以通过以下途径解决工资拖欠且对方拒绝出具欠条的问题：
收集证据，证明劳动关系及工资拖欠事实
即使对方拒绝出具欠条，您仍需通过其他证据证明劳动关系及拖欠工资的事实。可收集的证据包括：
- 劳动合同：证明您与用人单位存在劳动关系；
- 工资条、银行流水：证明您应得的工资数额及未发放情况；
- 考勤记录、工作证、工作服：辅助证明劳动关系；
- 同事证言、聊天记录：证明对方承认拖欠工资的事实；
- 录音录像：若您曾与对方沟通工资问题，可保留相关录音录像作为证据。
向劳动监察部门投诉
根据《劳动保障监察条例》，用人单位拖欠工资属于违法行为，您可向当地劳动监察大队投诉。投诉时需提交以下材料：
- 身份证复印件；
- 劳动关系证明（如劳动合同、工资条等）；
- 拖欠工资的证据（如聊天记录、录音等）。
劳动监察部门会依法调查，并责令用人单位限期支付工资。若对方仍不支付，劳动监察部门可申请法院强制执行。
申请劳动仲裁
若投诉无果，您可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付拖欠的工资及可能的经济补偿金。仲裁申请需提交以下材料：
- 仲裁申请书（写明您的诉求及事实理由）；
- 身份证复印件；
- 劳动关系证明及拖欠工资的证据。
仲裁委员会会依法审理并作出裁决，裁决具有法律效力，若对方不履行，您可申请法院强制执行。
提起诉讼
若对仲裁结果不服，您可在收到仲裁裁决书之日起15日内向法院提起诉讼。诉讼过程中，您需提交与仲裁阶段类似的证据材料，法院会依法审理并作出判决。判决生效后，若对方仍不履行，您可申请法院强制执行。
温馨提示：
- 在处理此类纠纷时，务必保持冷静，避免与对方发生冲突；
- 及时收集并保存证据，以免证据灭失；
- 若您对法律程序不熟悉，可随时向我咨询，我会为您提供详细的法律指导。