结论前置：父亲去世后，母亲继承遗产需要办理的手续主要取决于遗产的性质（如房产、存款、车辆等）以及是否涉及遗嘱。以下是不同情况下的具体手续说明：

1. 若父亲留有有效遗嘱

• 手续流程：
  1. 确认遗嘱效力：需提供遗嘱原件及立遗嘱时的见证材料（如公证遗嘱需公证处出具证明）。
  2. 办理继承权公证：母亲需携带遗嘱、父亲死亡证明、亲属关系证明（如户口本、结婚证）、房产证/存折等材料，到公证处申请继承权公证。
  3. 过户或变更登记：凭公证书到不动产登记中心（房产）、银行（存款）或车管所（车辆）办理过户手续。
• 关键点：遗嘱需符合法定形式（如自书遗嘱需本人签名、日期；代书遗嘱需两名无利害关系见证人）。

2. 若父亲未留遗嘱（法定继承）

• 手续流程：
  1. 确定继承人范围：根据《民法典》，第一顺序继承人为配偶、子女、父母。若母亲是唯一继承人，需提供其他继承人放弃继承的声明（公证或书面）。
  2. 办理继承权公证：母亲需提交父亲死亡证明、亲属关系证明、遗产证明（如房产证、存款凭证）等材料，到公证处申请公证。
  3. 过户或变更登记：凭公证书办理遗产过户。
• 特殊情况：若涉及多个继承人，需协商分配比例或通过法院调解/判决确认份额后，再办理公证。

3. 若遗产涉及房产

• 额外手续：
  • 需缴纳契税（法定继承免征，但遗赠可能需缴税）。
  • 若房产有贷款，需先结清贷款或与银行协商变更借款人。

4. 若遗产涉及存款或车辆

• 存款：凭公证书和母亲身份证到银行支取。
• 车辆：凭公证书到车管所办理过户，需缴纳过户费用。

注意事项：

1. 材料准备：死亡证明、亲属关系证明（如派出所出具）、遗产凭证需原件及复印件。
2. 公证必要性：大部分机构（如银行、不动产登记中心）要求提供继承权公证书，否则可能拒绝办理。
3. 争议解决：若继承人之间对遗产分配有争议，需通过法院诉讼解决，再凭判决书办理过户。

建议：母亲可先到当地公证处或不动产登记中心咨询具体材料清单，避免因材料不全往返奔波。若有复杂情况（如涉及多套房产、多个继承人），可进一步向我咨询细节。