您好，关于父母过世后存款继承的手续问题，这确实是一个涉及法律与金融流程的重要事项。以下是我为您详细梳理的办理步骤和所需材料，希望能帮助您顺利处理这一事务。

一、确定继承权

首先，需要明确的是，存款人去世后，其存款将作为遗产由继承人继承。根据《中华人民共和国民法典》的规定，遗产继承有明确的顺序：

1. 第一顺序继承人：配偶、子女、父母。
2. 第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，才由第二顺序继承人继承。

二、办理继承手续

在确定继承权后，您可以通过以下两种途径之一来办理存款继承手续：

途径一：通过公证处公证

1. 准备材料：

   • 合法继承人的身份证、户口本。
   • 直系亲属关系证明（如出生证明、结婚证、居民户口簿等，或由当地村委会、居委会等出具的亲属关系证明）。
   • 已故存款人的死亡证明（如死亡医学证明书、火化证明等）。

2. 申请公证：

   • 携带上述材料到公证处申请办理继承公证书。
   • 公证处将审核材料并出具公证书，确认继承人的身份和继承权。

3. 银行取款：

   • 将公证书提供给银行，银行将根据公证书办理存款过户或支付手续。

途径二：通过法院诉讼

如果存款的继承权存在纠纷，或者无法通过公证途径解决，您可以考虑通过法院诉讼来确认继承权：

1. 准备材料：

   • 起诉状，明确诉讼请求和事实理由。
   • 相关证据材料，如死亡证明、亲属关系证明、存款凭证等。

2. 提起诉讼：

   • 向有管辖权的人民法院提起继承权纠纷或储蓄合同纠纷诉讼。
   • 法院将审理案件并作出判决，确认继承人的身份和继承权。

3. 银行取款：

   • 取得法院生效裁判文书后，将其提供给银行，银行将根据裁判文书办理存款过户或支付手续。

三、小额存款提取的便利措施

根据国家金融监督管理总局、中国人民银行发布的《关于优化已故存款人小额存款提取有关要求的通知》，对于已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元人民币的情况，继承人无需提交公证书即可一次性提取存款及利息。这一措施大大简化了小额存款的提取流程，减轻了继承人的负担。

四、注意事项

1. 及时办理：存款人去世后，继承人应尽快办理继承手续，以免因时间拖延导致不必要的麻烦。
2. 材料齐全：在办理继承手续时，务必确保提供的材料齐全、真实、有效，以免因材料不全或虚假而影响办理进度。
3. 咨询专业人士：如果您对继承手续或相关法律问题存在疑问，建议咨询专业律师或公证员，以获取更准确、更专业的指导。

希望以上解答能够帮助您顺利处理父母过世后的存款继承问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。