当老人去世后，其银行存款的继承手续确实是一个需要细致处理的问题。以下是我为您详细梳理的办理流程和相关注意事项：

一、了解新规，简化提取流程

根据国家金融监督管理总局和中国人民银行联合发布的最新通知，已故存款人小额存款简化提取的账户限额已由最低1万元统一提高至5万元。这意味着，如果老人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元人民币，继承人无需提交公证书，只需提供相关材料，即可一次性提取存款及利息。

二、准备必要材料

无论存款金额大小，继承人提取已故存款人的银行存款，通常需要准备以下材料：

1. 能够证明已故存款人死亡事实的材料：如死亡证明、火化证明等。
2. 提取申请人的有效身份证件：如身份证、户口本等。
3. 提取申请人亲笔签名的承诺书：承诺所提供的材料真实有效，且承担相应法律责任。
4. 能够证明亲属关系的材料：如居民户口簿、结婚证、出生证明等，或指定提取申请人为已故存款人的继承人或受遗赠人的公证遗嘱。

三、办理继承手续

1. 小额存款提取（5万元及以下）

• 如果存款金额在5万元及以下，继承人可以直接携带上述材料到银行办理提取手续。
• 银行在审核材料无误后，会一次性告知申请人相关要求，并办理提取。

2. 大额存款提取（超过5万元）

• 如果存款金额超过5万元，继承人需要通过以下两种途径之一来办理继承手续：
  • 公证处公证：合法继承人持本人身份证、户口本，并提供直系亲属关系证明等材料，到公证处申请办理公证，取得公证书后，提供给银行取款。
  • 法院诉讼：如果存款的继承权存在纠纷，可以继承权纠纷或储蓄合同纠纷为由，诉请人民法院判处后，取得法院生效裁判文书，再到银行将已故亲人的存款取出。

四、特殊情况处理

• 丧葬费、抚恤金提取：如果已故存款人的账户中汇入了丧葬费、抚恤金，这些资金不计入5万元账户限额，可以全额简化提取。继承人需要通过适当方式表明账户中资金属于丧葬费、抚恤金，银行在核查交易信息和资金来源、申请人签署承诺书等方式确认资金性质后，会办理简化提取。
• 查询交易账户明细：继承人可以应第一顺序继承人要求，向银行查询已故存款人死亡后以及死亡前6个月内的账户交易明细。但为保护已故存款人的个人信息和隐私权，银行对查询申请人和查询时限等会有一定规定。

五、注意事项

• 在办理继承手续前，建议继承人先了解清楚已故存款人在银行的存款情况，包括存款金额、账户类型等。
• 如果继承人之间对存款继承存在纠纷，建议先通过协商或调解解决，无法解决的再考虑通过法律途径解决。
• 在办理继承手续过程中，继承人应保持耐心和配合，按照银行或公证处、法院的要求提供相关材料和信息。

希望以上解答能够帮助您顺利办理老人去世后的银行存款继承手续。如果您在办理过程中遇到任何问题或疑问，欢迎随时向我咨询。