当父母过世后，子女继承银行存款需要遵循一定的法律程序和规定。以下是一个清晰、详细且深度的解答步骤：

一、确认遗嘱或遗赠扶养协议的存在与有效性

1. 存在有效遗嘱或遗赠扶养协议：

   • 如果父母生前留有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，并且其中明确了银行存款的分配方式，那么子女需要按照遗嘱或协议的规定来继承相应份额的存款。

2. 无遗嘱、遗赠扶养协议或二者无效：

   • 如果父母没有留下遗嘱或遗赠扶养协议，或者这些文件无效，那么将按照法定继承原则来处理银行存款。

二、确定法定继承人资格与顺序

• 在无遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，法定继承人包括配偶、子女（含婚生、非婚生、养子女及有扶养关系的继子女）和父母。子女作为第一顺序继承人，有权继承父母的银行存款。

三、办理存款继承手续

1. 小额存款继承：

   • 对于一定额度内的小额存款（具体额度依银行政策调整，如不超过5万元），继承人可以直接向银行申请提取。
   • 提取时需提供死亡证明、亲属关系证明、有效身份证件及承诺书等材料。

2. 大额存款继承：

   • 公证继承：
     • 继承人需要前往公证机构办理继承公证，提交必要的材料，如死亡证明、亲属关系证明、存款凭证等。
     • 公证机构审查合格后，会出具继承权公证书，继承人可以凭此到银行办理提取手续。
   • 诉讼继承：
     • 如果继承人之间存在争议，无法通过协商达成一致，可以通过向法院提起诉讼来解决。
     • 法院将依据证据和法律规定进行审理判决，继承人可以持生效的法律文书到银行办理提取手续。

四、注意事项

• 材料准备：继承人应携带齐全证件和材料至银行办理手续，包括但不限于死亡证明、身份证明、亲属关系证明等。
• 耐心等待：银行审核通过后，将按程序转移存款，此过程可能耗时，需耐心等待。
• 费用支付：可能需要支付税费或手续费，具体金额及支付方式请咨询银行工作人员。
• 妥善管理：继承人应妥善管理使用继承财产，遵守相关法律法规及道德规范。

五、结论与建议

处理父母过世后的银行存款继承问题，需要严格遵循法律程序，并准备充分的材料和证件。首先确认遗嘱或遗赠扶养协议的有效性，其次按照法定继承顺序确定继承人，最后根据存款额度选择合适的继承方式并办理相关手续。由于地区和银行政策可能存在差异，建议继承人在办理过程中咨询当地律师或银行工作人员，以获取最准确的信息和指导。