您好，关于继承已故亲人存款所需材料的问题，这确实是一个涉及法律和金融流程的重要事项。以下是我为您详细整理的所需材料清单及解释：
一、小额存款简化提取情况（账户余额合计不超过5万元人民币）
根据最新的政策规定，如果已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元人民币，继承人可以无需提交公证书，直接向银行提交以下材料进行一次性提取：
能够证明已故存款人死亡事实的材料：如死亡医学证明书、户口注销证明等。
提取申请人的有效身份证件：如身份证、护照等。
提取申请人亲笔签名的承诺书：承诺书内容应包括提取申请人与已故存款人的关系、提取金额及用途等，并承诺所提交材料的真实性。
能够证明亲属关系的材料：如居民户口簿、结婚证、出生证明等，或指定提取申请人为已故存款人的继承人或受遗赠人的公证遗嘱。
二、超过小额存款简化提取限额或需办理存款继承权公证的情况
如果已故存款人的账户余额超过5万元人民币，或者继承人希望办理存款继承权公证以确保继承权的合法性，那么需要提交以下材料：
被继承人及已故继承人的死亡证明：如死亡医学证明书、户口注销证明等。
亲属关系证明：包括被继承人的第一顺序或第二顺序继承人的全部亲属情况证明（亲属关系证明表），以及继承人与被继承人的关系证明。
婚姻状况证明：如被继承人与其配偶的结婚证（原件及其复印件），无结婚证的需提供婚姻状况证明。
独生子女证（如适用）：如果继承人是独生子女的，需提供独生子女证。
财产凭证原件及其复印件：如银行存款凭证、存折、银行卡等。
全部继承人的身份证、户口簿原件及其复印件：农村户口的需另提供派出所或村委会户口底册复印件并加盖印章。
遗嘱（如有）：如果被继承人生前立有遗嘱，需提供遗嘱原件及其复印件。
公证员认为应当提供的其他证明材料：根据具体情况，公证员可能会要求提供其他相关证明材料。
三、特殊情况说明
丧葬费、抚恤金：如果已故存款人的账户中汇入了丧葬费、抚恤金，这些资金不计入5万元账户限额，可以全额简化提取。申请人需通过适当方式表明账户中资金属于丧葬费、抚恤金，并签署承诺书。
查询交易账户明细：继承人可以应第一顺序继承人要求，向银行查询已故存款人死亡后以及死亡前6个月内的账户交易明细。但需注意保护已故存款人的个人信息和隐私权。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您在办理过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时联系我。