结论：工厂以不批假后按旷工、自离处理的方式，是否合法需视具体情况而定，但通常情况下，若员工因家人生病需请长假且符合法定或约定条件，工厂的处理方式可能不合法。
一、从法定请假权利角度分析
根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》等相关法律法规，员工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。在医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。虽然此规定直接针对的是员工本人患病，但若员工家人生病，员工需要请假照顾，且该请假请求合理且符合公司规章制度或劳动合同中的约定，工厂应予以批准。若工厂无正当理由拒绝批准，并随后以旷工、自离处理，可能构成违法。
二、从公司规章制度角度分析
规章制度合法性：首先，需要确认工厂的规章制度是否合法有效。规章制度必须经过民主程序制定，且内容不违反法律法规的强制性规定。若规章制度本身违法或制定程序不合法，则不能作为处理员工的依据。
请假流程与条件：其次，要查看规章制度中关于请假的具体流程和条件。若规章制度中明确规定了员工因家人生病可请长假的条件、流程及所需证明材料，且员工已按照要求提交了相关证明并履行了请假手续，工厂无正当理由拒绝批准的，其后续处理（如按旷工、自离处理）可能不合法。
旷工认定：旷工通常指员工无正当理由未到岗工作。若员工已提前请假并说明了合理理由（如家人生病需要照顾），且工厂未予批准，此时将员工行为认定为旷工可能缺乏合理性。
三、从劳动合同与双方约定角度分析
劳动合同是员工与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。若劳动合同中明确约定了员工在特定情况下（如家人生病）可请长假，且工厂应予以批准，则工厂未批准请假并随后以旷工、自离处理的行为，显然违反了劳动合同的约定，构成违约。
四、建议与后续行动
与工厂沟通：首先，建议员工与工厂进行沟通，说明请假的原因和必要性，争取工厂的理解和支持。
收集证据：若沟通无果，员工应收集相关证据（如医院证明、请假申请、沟通记录等），以证明其请假请求的合理性和合法性。
寻求法律援助：若工厂坚持其处理决定，员工可考虑寻求法律援助或向劳动争议调解委员会申请调解，甚至向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
总结：工厂以不批假后按旷工、自离处理的方式是否合法，需结合具体情况判断。但通常情况下，若员工因家人生病需请长假且符合法定或约定条件，工厂的处理方式可能不合法。员工在遇到此类情况时，应积极与工厂沟通并收集相关证据，必要时寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。