在一般情况下，姑姑作为亲属，通常没有直接的法律依据来对你不小心撞死父亲的行为进行追责，但具体是否承担责任还需根据事故的具体情况、责任划分以及相关法律规定来综合判断。以下是从不同角度的详细分析：
一、刑事责任角度
过失致人死亡罪：
- 如果你在驾驶过程中因疏忽大意或过于自信的过失导致父亲死亡，可能构成过失致人死亡罪。但这一罪名的成立需要满足特定的构成要件，包括行为人具有过失、实施了致人死亡的行为、且该行为与死亡结果之间存在因果关系。
- 刑事责任的承担主体：刑事责任通常由实施犯罪行为的人承担。在此情况下，即你本人。姑姑作为亲属，并不直接承担刑事责任。
交通肇事罪：
- 如果事故发生在公共交通道路上，且你违反了交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人死亡，可能构成交通肇事罪。
- 同样，刑事责任的承担主体是你本人，而非姑姑。
二、民事责任角度
侵权责任：
- 如果你因过失导致父亲死亡，可能需要对父亲（或其继承人，如母亲、其他子女等）承担民事赔偿责任。这包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。
- 赔偿义务人：在此情况下，赔偿义务人是你本人。姑姑作为父亲的亲属，并非直接的赔偿义务人，除非她作为父亲的法定继承人之一，在继承父亲遗产的范围内对债务承担清偿责任（但这里指的是对父亲生前债务的清偿，而非对你过失行为的赔偿）。
继承与债务清偿：
- 如果父亲有遗产，且姑姑作为法定继承人继承了遗产，那么她需要在继承遗产的范围内对父亲生前的债务承担清偿责任。但这与你过失导致父亲死亡的行为本身无关，而是基于继承法的规定。
- 需要注意的是：姑姑继承遗产并承担债务清偿责任的前提是，她确实继承了遗产，并且该债务是父亲生前的合法债务。
三、特殊情况考虑
- 如果姑姑认为你存在故意或重大过失：虽然姑姑作为亲属通常没有直接的追责权，但如果她认为你存在故意或重大过失导致父亲死亡，她可以鼓励或协助其他有权主体（如公安机关、检察机关）进行调查和追责。但这并不改变刑事责任和民事责任的承担主体。
四、法律建议
- 及时报警并配合调查：无论事故性质如何，你都应立即报警并配合公安机关的调查。这有助于查明事故原因、划分责任，并为你后续的法律行动提供依据。
- 咨询专业律师：鉴于此类事件的复杂性和敏感性，我建议你尽快咨询专业律师，以便更全面地了解你的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果。
- 积极与家属沟通：在处理此类事件时，积极与家属（包括姑姑）沟通至关重要。这有助于缓解家庭矛盾、促进和解，并可能为你争取到更宽大的处理。