商家超过7天未开发票，消费者有权要求商家补开发票，若商家拒绝或存在其他违法行为，消费者可通过投诉、举报或诉讼等方式维权，但一般不直接支持“赔偿”请求，除非能证明因未开发票导致实际损失。以下是具体分析：

1. 商家未开发票的违法性

根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，商家在销售商品、提供服务或从事其他经营活动时，应向付款方开具发票。若商家未按期开具，属于违法行为，消费者有权要求补开。

操作建议：

• 明确向商家提出补开发票的要求，并保留沟通记录（如聊天记录、录音等）。
  
• 若商家以“系统故障”“超过7天无法补开”等理由拒绝，可告知其法律义务，并要求限期补开。

2. 消费者能否要求“赔偿”？

法律未直接规定商家未开发票需支付赔偿，但以下情况可能支持维权：

• 实际损失：若因未开发票导致消费者无法报销、维权受阻（如产品质量纠纷中无法证明购买关系），可要求商家赔偿实际损失（需举证）。
  
• 行政处罚：商家可能因未开发票被税务机关处罚（如罚款），但处罚结果不直接等同于对消费者的赔偿。
  
• 消费者权益保护法：若商家同时存在欺诈行为（如虚假宣传、以次充好），可依据《消费者权益保护法》第五十五条主张“退一赔三”，但需证明欺诈与未开发票的关联性。

操作建议：

• 收集未开发票与损失的因果关系证据（如报销被拒的证明、产品质量问题记录等）。
  
• 若无直接损失，可优先通过投诉要求补开发票，而非直接索赔。

3. 维权途径

若商家拒绝补开发票或存在其他违法行为，消费者可通过以下方式解决：

• 向税务机关举报：拨打12366纳税服务热线，或通过当地税务局官网举报商家未按规定开具发票。税务机关可责令改正，并处以罚款。
  
• 向市场监管部门投诉：若商家同时存在虚假宣传、质量问题等，可拨打12315投诉，要求协调解决。
  
• 诉讼：若因未开发票导致重大损失（如无法维权、财产受损），可向法院起诉，要求商家承担违约责任或赔偿损失。

操作建议：

• 优先选择行政投诉（效率高、成本低），保留投诉回执作为后续维权证据。
  
• 诉讼需评估损失金额与诉讼成本，建议仅在损失较大时考虑。

4. 注意事项

• 时效性：发票补开无明确时效限制，但建议尽快处理，避免证据灭失。
  
• 证据保留：保存付款凭证、沟通记录、商品或服务证明等，以备维权时使用。
  
• 合法维权：避免采取过激行为（如威胁、骚扰商家），否则可能承担法律责任。

总结：商家未开发票属违法行为，消费者应首先要求补开；若因此导致损失，可举证后要求赔偿；若无损失，可通过投诉、举报督促商家履行义务。如有具体案例或证据，可进一步向我咨询，我会结合细节提供更精准的建议。