结论前置：

1. 在父母一方去世且存在三个继承人的情况下，只有一人主张分割遗产是可以的，但这并不意味着其他继承人自动放弃权利。
2. 若其他继承人在一定期限内未提出异议或主张权利，则可能被视为放弃继承。

法律分析：

首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。这意味着，在父母一方去世后，其遗产的继承问题便随之产生。如果三个继承人中只有一人主张分割遗产，这并不违反法律规定，因为每个继承人都有权独立决定是否主张自己的继承权。

从权利行使的角度来看：

• 主张分割遗产的继承人是在行使自己的合法权利，这并不受其他继承人是否主张权利的影响。
• 其他继承人如果选择不主张权利，可能被视为放弃继承，但这需要他们明确表示放弃，或者通过其行为（如长期不主张权利）来推断。

从法律后果的角度来看：

• 如果只有一人主张分割遗产，且其他继承人未在法定期限内提出异议或主张权利，那么主张分割的继承人可能会获得全部或部分遗产，具体取决于遗产的分配方式和继承人的份额。
• 然而，如果其他继承人在后续时间内提出异议或主张权利，并且能够证明自己并未放弃继承，那么遗产的分配可能会受到影响，甚至可能需要通过法律程序来解决争议。

特殊情况与建议：

• 在某些情况下，继承人之间可能存在争议或纠纷，导致无法就遗产分割达成一致意见。此时，建议通过协商、调解或诉讼等方式来解决争议。
• 如果继承人之间关系紧张或存在信任问题，可以考虑在遗产分割前进行公证或委托第三方机构进行遗产管理，以确保遗产分割的公正性和透明度。

实际操作中的注意事项：

• 在主张分割遗产时，建议继承人保留好相关证据，如遗嘱、亲属关系证明等，以便在需要时证明自己的继承权。
• 如果其他继承人未明确表示放弃继承，但长期不主张权利，主张分割的继承人可以考虑通过法律程序来确认遗产的分配方式，以避免后续争议。

总结与建议：

在父母一方去世且存在三个继承人的情况下，只有一人主张分割遗产是可以的。然而，这并不意味着其他继承人自动放弃权利。为了避免后续争议和确保遗产分割的公正性，建议继承人在主张分割遗产时保留好相关证据，并在必要时通过法律程序来解决争议。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。