父母的遗产在特定条件下是可以只给一个人继承的。这主要涉及到我国《民法典》中关于继承的相关规定，下面我将从多个角度为您详细分析：

1. 遗嘱继承优先：

   • 根据《民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
   • 这意味着，如果父母在生前立下了合法有效的遗嘱，明确指定遗产只由一个人继承，那么这份遗嘱将具有优先效力，其他法定继承人将无权继承。

2. 遗嘱的合法性要求：

   • 遗嘱必须符合法律规定的形式要件，如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱等，每种形式都有其特定的要求。
   • 遗嘱的内容也必须合法，不能违反法律强制性规定或公序良俗。例如，遗嘱不能剥夺缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权。
   • 如果遗嘱存在瑕疵或违法情形，可能导致遗嘱无效或部分无效，此时将按照法定继承来处理遗产。

3. 法定继承的情况：

   • 如果没有遗嘱或遗嘱无效，那么遗产将按照法定继承来处理。
   • 在法定继承中，遗产通常由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承，第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）不继承。没有第一顺序继承人时，才由第二顺序继承人继承。
   • 在这种情况下，遗产通常不会只给一个人继承，而是按照法定继承人的数量和份额进行分配。

4. 特殊情况下的继承：

   • 如果存在遗赠扶养协议，即被继承人与扶养人之间订立的、由扶养人承担被继承人生养死葬的义务、被继承人将自己的财产的一部分或全部于其死后转移给扶养人所有的协议，那么遗产将按照协议来处理。
   • 另外，如果继承人中有丧失继承权或放弃继承权的情形，也可能导致遗产只由部分人继承。

建议：

• 如果您希望父母的遗产只由一个人继承，建议父母在生前立下合法有效的遗嘱，并明确指定继承人。
• 遗嘱的订立应遵循法律规定的形式和内容要求，以确保其合法性和有效性。
• 如果您对遗嘱的订立或继承问题存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他关于婚姻家庭或刑事辩护方面的法律问题，欢迎随时向我咨询。