用人单位若违法解除无固定期限劳动合同，需依法向劳动者支付赔偿金，赔偿金计算标准为经济补偿标准的二倍。以下是对此问题的详细解析：
一、赔偿责任的法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同，若劳动者不要求继续履行或合同已无法继续履行，用人单位需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。此处的“违法解除”指的是用人单位无任何合法理由，未支付经济补偿或未履行合法程序即解除劳动合同，且劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形。
二、赔偿金的计算标准
经济补偿标准：
- 按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
赔偿金标准：
- 由于是违法解除，赔偿金为经济补偿标准的二倍，即“2N”。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = (工作年限 × 月工资) × 2（若月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年）。
三、特殊情形的考虑
用人单位举证责任：
- 用人单位主张解除行为合法时，需承担举证责任，证明劳动者存在严重违反规章制度等法定过错情形。
- 若用人单位无法举证，将被认定为违法解除，需承担赔偿责任。
劳动者过错的例外：
- 若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违反规章制度、严重失职等情形，用人单位解除劳动合同无需支付赔偿金。
- 但用人单位仍需对劳动者的过错行为进行举证，并书面通知劳动者解除劳动关系。
四、赔偿支付的程序与方式
协商解决：
- 劳动者首先可尝试与用人单位协商，要求支付赔偿金。双方可就赔偿金额、支付方式等达成书面协议。
申请劳动仲裁：
- 协商不成时，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提供证据证明用人单位存在违法解除行为。
- 仲裁委员会将根据证据和法律规定进行裁决。
提起诉讼：
- 若劳动者对仲裁裁决不服，可在规定期限内向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，双方将进一步提供证据和辩论，人民法院将依法作出判决。
五、实际案例与法律建议
案例：张某在某公司工作多年，签订了无固定期限劳动合同。后因公司经营调整，未经合法程序即解除了与张某的劳动合同。张某认为公司行为违法，要求支付赔偿金。经劳动仲裁和诉讼，法院最终判决公司按经济补偿标准的二倍向张某支付赔偿金。
法律建议：
- 劳动者在遭遇违法解除时，应首先收集证据，如劳动合同、解除通知、工资单等，以证明用人单位存在违法解除行为。
- 劳动者可尝试与用人单位协商解决，若协商不成，可及时申请劳动仲裁或提起诉讼，以维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，劳动者可寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到妥善保护。
综上所述，违法解除无固定期限劳动合同的赔偿责任清晰明确。劳动者在遭遇此类情况时，应充分了解自己的权益，并采取适当的措施进行维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。