结论是：工作期间门牙磕断，公司是否需要赔偿取决于具体情况，包括事故是否因工作原因导致、公司是否存在过错以及是否构成工伤等。以下从不同角度为您详细分析：
一、是否因工作原因导致
如果是因工作原因导致：根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。在这种情况下，您有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、停工留薪期工资、伤残补助金等。如果公司未为您缴纳工伤保险，那么这些费用将由公司承担。
如果不是因工作原因导致：如果门牙磕断并非因工作原因，而是由于您个人行为或第三方原因导致，那么公司可能不需要承担赔偿责任。但具体情况还需根据实际证据和法律规定来判断。
二、公司是否存在过错
公司存在过错：如果公司未能提供安全的工作环境或必要的劳动保护措施，导致您在工作期间门牙磕断，那么公司可能需要承担一定的赔偿责任。这包括但不限于医疗费用、误工费等。
公司无过错：如果公司已经提供了安全的工作环境和必要的劳动保护措施，且您门牙磕断并非因公司过错导致，那么公司可能不需要承担赔偿责任。
三、是否构成工伤及伤残等级
构成工伤：如前所述，如果门牙磕断构成工伤，您将有权享受工伤保险待遇。此外，如果经过鉴定构成伤残，您还将有权获得伤残补助金。
不构成工伤或伤残等级较低：如果门牙磕断不构成工伤或伤残等级较低，那么您可能无法获得工伤保险待遇或伤残补助金。但您仍然可以根据实际情况向公司主张一定的赔偿，如医疗费用、误工费等。
四、建议与后续行动
及时报告并就医：发生事故后，您应及时向公司报告并就医治疗，保留好相关医疗证据。
申请工伤认定：如果认为构成工伤，您应在规定时间内向当地社会保险行政部门申请工伤认定。
协商或诉讼：如果与公司就赔偿问题无法达成一致，您可以考虑通过协商、调解或诉讼等方式解决纠纷。
如果您在工作期间门牙磕断，并认为公司应承担赔偿责任，建议您先与公司沟通协商，同时保留好相关证据。如有需要，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。