雇员在打扫卫生时被雇主家的桌子绊倒，雇主是否承担责任需视具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：
一、雇主的责任基础与安全保障义务
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，雇主作为工作场所的管理者，对雇员负有安全保障义务。这意味着雇主需要采取必要的措施，确保工作场所的安全，包括但不限于提供安全的工作环境、设置必要的警示标识、对潜在危险进行及时提醒等。在雇员打扫卫生时，雇主应确保工作区域无障碍物，或至少设置明显的警示标识，以防止雇员受伤。
二、雇主可能承担责任的情形
雇主未尽到安全保障义务：
- 如果雇主未能提供安全的工作环境，如桌子摆放不当、地面湿滑未设置警示标识等，导致雇员在打扫卫生时被绊倒，雇主可能需要承担侵权责任。
- 雇主未对工作场所进行必要的安全检查，未能及时发现并处理潜在的安全隐患，也可能被视为未尽到安全保障义务。
雇主设施或管理问题导致雇员受伤：
- 如果桌子本身存在安全隐患，如桌腿松动、桌面不平整等，导致雇员在打扫时被绊倒，雇主可能需要承担责任。
- 雇主未对雇员进行必要的安全培训，导致雇员在打扫过程中未能识别并避免潜在危险，雇主也可能需要承担一定的责任。
三、雇主可能不承担责任的情形
雇员自身过失：
- 如果雇员在打扫卫生时未注意观察周围环境，或未按照安全操作规程进行打扫，导致自己被绊倒，雇主可能不承担责任。
- 雇员自身存在疏忽或故意行为，如故意碰撞桌子等，导致受伤，雇主也可能不承担责任。
第三方行为导致雇员受伤：
- 如果雇员的受伤是由第三方（如其他雇员、访客等）的行为导致的，且雇主已尽到合理的安全保障义务，雇主可能不承担责任。
不可抗力因素：
- 如自然灾害（地震、洪水等）导致桌子移动或倒塌，导致雇员受伤，且雇主无法预见也无法预防，雇主可能不承担责任。
四、责任认定与赔偿
在雇员受伤的情况下，责任认定需综合考虑事故发生的原因、双方过错程度等因素。若雇主未尽到安全保障义务或存在过失，则可能需承担侵权责任，包括赔偿雇员的医疗费用、误工费、残疾赔偿金等。具体赔偿金额需根据实际损失和法律规定确定。
五、建议措施
对于雇员：
- 在打扫卫生时，应注意观察周围环境，遵守安全操作规程。
- 如发现工作场所存在安全隐患，应及时向雇主反映。
对于雇主：
- 应加强工作场所的安全管理，定期检查和维护相关设施。
- 对雇员进行必要的安全培训，提高雇员的安全意识和操作技能。
- 考虑购买雇主责任险，以应对可能的赔偿责任。
总结来看，雇员在打扫卫生时被雇主家的桌子绊倒，雇主是否承担责任需根据具体情况判断。若雇主未尽到安全保障义务或存在过失，则可能需承担侵权责任；反之，则可能免责。如有具体法律问题，可以直接向我咨询。