结论：雇佣打扫卫生摔伤的责任归属需根据具体情况判断，主要涉及雇主责任、个人责任以及可能存在的第三方责任。以下从不同角度详细分析：
雇主责任：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。这意味着，如果雇主在雇佣过程中存在过错，如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训或指示等，导致雇员在打扫卫生时摔伤，雇主应承担相应的赔偿责任。
- 具体情形：例如，如果雇主指示雇员在湿滑的地面上打扫，且未提供防滑鞋或采取其他防滑措施，导致雇员摔伤，雇主应承担主要责任。
个人责任：
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国民法典》，如果提供劳务一方因故意或重大过失造成自身损害的，可以减轻或免除接受劳务一方的赔偿责任。这意味着，如果雇员在打扫卫生时因自身疏忽或故意行为导致摔伤，如未注意地面情况、未遵守安全操作规程等，雇员自身应承担一定责任。
- 具体情形：例如，如果雇员在打扫时明知地面湿滑却未采取任何防护措施，导致摔伤，那么雇员自身应承担部分或全部责任。
第三方责任：
- 法律依据：如果摔伤是由于第三方的过错或侵权行为导致的，如地面湿滑是由于其他人的泼水行为造成的，且该行为与雇主或雇员无关，那么第三方应承担相应的赔偿责任。
- 具体情形：例如，如果雇员在打扫卫生时，因邻居家的水管破裂导致地面湿滑而摔伤，且邻居未及时采取措施防止水流出，那么邻居应承担赔偿责任。
建议：
- 雇主：在雇佣打扫卫生人员时，应确保提供安全的工作环境，进行必要的安全培训，并明确指示安全操作规程。同时，可以考虑为雇员购买意外伤害保险，以减轻可能的经济赔偿责任。
- 雇员：在打扫卫生时，应注意自身安全，遵守安全操作规程。如遇地面湿滑等危险情况，应及时采取防护措施或向雇主报告。
- 双方：在发生摔伤事故后，应及时保留相关证据，如现场照片、医疗记录等，以便后续处理赔偿事宜。如无法协商解决，可寻求法律途径解决争议。
后续行动：
- 如果您或您身边的人遇到了类似情况，且对责任归属有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供详细的法律分析和建议。