结论：公司是否应承担以法定代表人个人名义出具的欠条所涉及的债务，需根据具体情况判断，主要包括法定代表人行为是否构成表见代理、是否属于职务行为以及公司是否追认等因素。
一、法定代表人行为构成表见代理或职务行为时，公司应承担责任
表见代理：
- 根据《民法典》的相关规定，如果法定代表人以公司名义进行民事活动，且相对人有理由相信其有代理权，即使法定代表人实际上没有代理权，该法律行为对公司也发生效力。
- 在此情况下，如果法定代表人以公司名义承接工程，并在结算时以个人名义出具欠条，但相对人（如工程分包商、材料供应商等）有理由相信该欠条代表公司行为，那么公司可能需要承担该债务。
职务行为：
- 如果法定代表人的行为属于其职务范围内的行为，即其出具欠条的行为是为了履行公司职务，那么该行为应视为公司行为，公司应承担相应责任。
- 例如，法定代表人在公司授权范围内，为了公司利益而进行的工程结算和欠条出具行为。
二、法定代表人行为不构成表见代理或职务行为时，公司一般不承担责任
个人行为：
- 如果法定代表人的行为完全是其个人行为，与公司无关，且没有公司的授权或追认，那么公司一般不承担该债务。
- 例如，法定代表人未经公司同意，私自以个人名义承接工程，并以个人名义出具欠条，此时公司无需承担该债务。
公司未追认：
- 即使法定代表人的行为在某种程度上与公司有关，但如果公司明确表示不追认该行为，那么公司也不承担该债务。
- 例如，公司发现法定代表人以个人名义出具欠条后，及时发表声明表示不承担该债务，并采取措施防止损失扩大。
三、特殊情况下的责任承担
公司存在过错：
- 如果公司存在过错，如未对法定代表人进行适当管理、监督，导致法定代表人滥用职权或违反公司规定进行民事活动，那么公司可能需要承担一定的责任。
- 这种情况下，公司可能需要承担部分或全部债务，具体取决于过错程度和损失大小。
债务转移或担保：
- 如果在欠条出具后，公司通过书面协议或其他方式明确表示愿意承担该债务，或者为该债务提供了担保，那么公司需要承担相应责任。
四、法律建议
审查欠条内容：
- 仔细审查欠条的内容，包括欠款金额、欠款原因、欠款人签名等，以确定该欠条是否代表公司行为。
收集证据：
- 收集与工程承接、结算相关的所有证据，包括合同、发票、付款记录等，以证明该债务是否与公司有关。
咨询专业律师：
- 在涉及复杂法律问题时，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。不过，现在你就可以直接向我提问，我会为你提供专业的法律咨询。
及时采取措施：
- 如果发现法定代表人可能滥用职权或违反公司规定进行民事活动，公司应及时采取措施防止损失扩大，并考虑追究法定代表人的法律责任。