结论：法定代表人出具欠条是否为公司债务承担连带责任，需根据具体情况判断，并非一概而论。以下从多个角度进行分析：
一、公司承担责任的情形
职务行为：
- 如果法定代表人出具欠条是在其职权范围内，且该债务是为了公司的经营活动而产生，如采购原材料、支付运营费用等，那么此行为构成职务行为。根据《中华人民共和国民法典》第六十一条，法定代表人以法人名义从事的民事活动，其法律后果由法人承受。因此，在这种情况下，公司需要对欠条承担责任，法定代表人个人无需承担连带责任。
表见代理：
- 若法定代表人的行为超越了职权范围，但相对人有理由相信其有代表公司的权限，如公司以往一直由该法定代表人负责对外借款事宜，则构成表见代理。依据《中华人民共和国民法典》第一百七十二条，即使行为人超越代理权，若相对人有理由相信其有代理权，代理行为仍有效。因此，公司也需对欠条承担责任，法定代表人个人同样无需承担连带责任。
明确的公司债务：
- 如果欠条上明确写明是公司欠款，并加盖了公司公章，无论是由法定代表人签字还是其他人员签字，公司都需承担责任。此时，法定代表人出具欠条的行为被视为公司行为，法定代表人个人不承担连带责任。
证据证明公司实际使用款项：
- 即使欠条上只有法定代表人的名字，但若能提供证据证明该借款实际上被公司使用，或者法定代表人的行为使债权人有合理理由认为是公司借款，公司仍需承担责任。在这种情况下，法定代表人出具欠条的行为可能被视为代表公司，因此公司需承担责任，法定代表人个人不承担连带责任。
二、法定代表人承担连带责任的情形
财产混同：
- 当法定代表人的个人财产与公司财产无法清晰区分时，即出现财产混同的情况，若公司债务无法清偿，法定代表人可能需对公司债务承担连带责任。例如，如果法定代表人经常使用公司账户处理个人财务，或将公司资金随意用于个人事务，导致公司财产的独立性丧失，就可能被认定为财产混同。
滥用法人独立地位和股东有限责任：
- 若法定代表人（同时作为公司股东）滥用公司法人的独立地位和股东的有限责任，以逃避债务并严重损害公司债权人的利益，那么法定代表人应对公司债务承担连带责任。这种滥用行为可能包括通过关联交易将公司资产转移至其他关联公司，导致本公司资产减少，无法偿还债务。
未履行或虚假履行出资义务：
- 如果法定代表人是公司股东，且未按照公司章程的规定足额履行出资义务，那么在公司对外负债时，法定代表人需在未出资的本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。同样，如果法定代表人存在虚假出资或抽逃出资的行为，也需要在未出资本息范围内对公司债务承担补充赔偿责任。
提供个人担保：
- 如果法定代表人以个人名义为公司债务提供担保，并且公司未能按时偿还债务，那么债权人可以根据担保合同的约定要求法定代表人承担担保责任，此时法定代表人需对公司债务承担连带责任。
越权代表行为与清算责任：
- 如果法定代表人超越权限代表公司对外签订合同等行为，给公司造成债务，并且相对人知道或应当知道其超越权限，那么法定代表人可能需要对由此给公司和债权人造成的损失承担相应责任。此外，在公司解散清算过程中，如果法定代表人未依法履行清算义务，导致债权人利益受损，那么法定代表人需要在造成损失的范围内对公司债务承担赔偿责任。
建议：在实际操作中，如果债权人希望确保借款能够得到公司的承认和偿还，建议在欠条上明确写明是公司欠款，并加盖公司公章或提供其他能够证明借款与公司有关的证据。同时，公司也应加强内部管理，避免出现财产混同、滥用法人独立地位等情形，以降低法定代表人承担连带责任的风险。如果遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。