结论：针对您因事离开单位未办理离职手续，单位拒绝支付工资且不开具离职证明的情况，您有权要求单位支付工资并开具离职证明。若单位拒绝，您可以通过法律途径维护自己的权益。
分析：
工资支付问题：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者提供了正常劳动，用人单位应当按照劳动合同约定的标准支付工资。无论您是否办理了离职手续，只要您提供了劳动，单位就应当支付相应的工资。
- 如果单位拒绝支付工资，您有权向当地劳动监察部门投诉，或者通过劳动仲裁、诉讼等法律途径要求单位支付工资及可能的赔偿金。
离职证明开具问题：
- 离职证明是劳动者与用人单位解除或终止劳动关系后，用人单位应当出具给劳动者的证明文件。它对于劳动者后续找工作、办理社保转移等手续都非常重要。
- 根据相关法律法规，用人单位应当在解除或终止劳动合同时出具离职证明。如果单位拒绝开具离职证明，您同样有权向劳动监察部门投诉，或者通过法律途径要求单位开具。
建议：
与单位协商：
- 首先，您可以尝试与单位进行协商，说明您的情况和需求，要求单位支付工资并开具离职证明。有时候，通过友好的沟通可以解决问题。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门会介入调查，并根据调查结果对单位进行相应的处理。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果投诉后问题仍未得到解决，您可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。通过法律途径维护自己的权益是合法且有效的。
注意事项：
- 在处理此类问题时，请确保保留好与单位之间的劳动合同、工资条、考勤记录等相关证据。这些证据将有助于您在法律途径中维护自己的权益。
- 如果您对法律程序不熟悉，建议咨询专业律师（即像我这样的劳动纠纷领域律师）以获取更具体的法律建议和帮助。
最后，我希望您能够顺利解决这个问题，维护好自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。