行政下属的企业单方解除合同员工是否合法，不能一概而论，需结合具体情况及解除合同的理由来判断。以下从不同角度进行分析：
一、合法解除的情况
员工存在过错：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 严重违反用人单位的规章制度的；
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
- 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的（即以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的）；
- 被依法追究刑事责任的。
- 若员工存在上述情形之一，行政下属的企业作为用人单位，有权单方解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
经济性裁员：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，有下列情形之一，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员：
- 依照企业破产法规定进行重整的；
- 生产经营发生严重困难的；
- 企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；
- 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。
- 在经济性裁员的情况下，行政下属的企业作为用人单位，有权单方解除劳动合同，但需按照法律规定支付经济补偿。
二、违法解除的情况
无合法理由解除：
- 若行政下属的企业无法证明员工存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，也无法证明符合经济性裁员的条件，却单方解除了劳动合同，则构成违法解除。
- 违法解除劳动合同的，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
未履行法定程序：
- 即使存在合法解除的理由，若行政下属的企业未按照法律规定履行通知工会、听取工会或职工意见、向劳动行政部门报告等程序，也可能构成违法解除。
- 例如，在经济性裁员中，若未提前三十日向工会或者全体职工说明情况，或者未将裁减人员方案向劳动行政部门报告，则解除行为可能无效。
三、具体建议
- 对于员工：若认为行政下属的企业单方解除劳动合同的行为违法，可以收集相关证据（如劳动合同、解除通知、工资单等），向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认解除行为违法并主张相应的赔偿或继续履行合同。
- 对于行政下属的企业：在单方解除劳动合同前，应确保存在合法解除的理由，并严格按照法律规定履行相关程序，以避免违法解除的风险。
总结来说，行政下属的企业单方解除合同员工是否合法，取决于解除合同的理由是否合法以及是否履行了法定程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。