在工厂未提供打卡设备记录的情况下，面对仲裁员询问，可按以下思路清晰回应：

1. 明确说明工厂考勤管理方式
首先需如实陈述工厂考勤制度，例如：“我方工厂采用手工签到表/主管记录考勤/弹性工作制无固定打卡等方式管理出勤，未配备电子打卡设备。”
关键点：避免模糊表述，需具体说明替代考勤方式（如有），若完全无记录，则直接承认制度缺失。

2. 强调员工实际出勤的佐证材料
若存在其他证明出勤的证据，可补充说明：“虽无打卡记录，但员工出勤可通过工资表（含出勤天数）、排班表、工作成果交付记录、同事证言、门禁系统进出记录（如有）等材料佐证。”
法律依据：根据《劳动争议调解仲裁法》第六条，用人单位需对考勤情况承担举证责任，若无法提供，可能承担不利后果。

3. 承认管理疏漏并说明改进措施（可选）
若工厂确实存在管理瑕疵，可适当表达改进意愿：“我方认识到考勤管理存在不足，目前已计划引入打卡设备并完善制度，避免后续争议。”
注意：此表述需谨慎，避免被认定为承认违法，仅作为缓和态度的补充。

4. 针对仲裁员可能的质疑，提前准备反驳点
若仲裁员质疑“未提供考勤记录是否故意隐瞒”，可回应：“工厂未配备打卡设备是客观条件限制（如成本、场地等），绝无故意隐瞒出勤情况的意图，且员工工资发放与实际出勤挂钩，不存在克扣工资行为。”
策略：将争议焦点从“无记录”转向“出勤事实可证明”，弱化程序瑕疵对实体权利的影响。

总结回应模板：
“仲裁员，我方工厂因[具体原因，如成本考虑/管理习惯]未采用打卡设备记录考勤，但通过[手工签到/排班表等]方式管理出勤，且员工工资均按实际出勤核算。现可提供[工资表、排班表等证据]证明员工出勤情况，恳请仲裁庭结合其他证据综合认定。”

风险提示：
若工厂完全无法提供任何出勤证据，可能面临按劳动者主张认定出勤天数的风险。建议后续完善考勤制度，保留书面记录或电子数据，降低举证不能的法律风险。

如有具体证据材料或案件细节需进一步分析，可直接向我说明，我将结合案情提供更精准的建议。