结论：工程款及借款双方协议签字确认9年后发现有误差，到法院起诉时，法院是否支持审查历史往来账，需视具体情况而定，但一般来说，若存在合理理由且证据充分，法院可能会支持对历史往来账的审查。以下从不同角度进行分析：
一、诉讼时效角度
诉讼时效规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，一般的民事诉讼时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。然而，对于某些特定情况，如当事人约定同一债务分期履行的，诉讼时效期间自最后一期履行期限届满之日起计算。
时效中断与延长：
- 如果在诉讼时效期间内，因一方提出履行要求、对方同意履行义务等原因导致诉讼时效中断，那么诉讼时效期间将重新计算。
- 此外，如果存在不可抗力或其他正当理由导致当事人不能行使请求权，诉讼时效可能会中止，并在中止原因消除后继续计算。
对本案的影响：
- 在本案中，虽然协议签字确认已过去9年，但如果存在诉讼时效中断或延长的情形，或者该债务属于分期履行的债务且最后一期履行期限未满三年，那么起诉可能并未超过诉讼时效。
- 即使超过诉讼时效，如果对方未提出时效抗辩，法院也可能不会主动适用时效规定驳回起诉。但对方一旦提出时效抗辩，且法院查明确实超过诉讼时效，则原告的诉讼请求可能会被驳回。不过，这并不影响法院对历史往来账的审查，只是审查后可能不会支持原告的诉求。
二、证据充分性角度
证据的重要性：
- 在民事诉讼中，证据是认定事实的基础。如果原告能够提供充分的证据证明工程款或借款存在误差，且该误差是由于对方的过错或违约行为导致的，那么法院可能会支持对历史往来账的审查。
证据的种类与形式：
- 证据可以包括书面合同、往来账目、付款凭证、聊天记录、录音录像等。原告应尽可能收集并整理这些证据，以形成完整的证据链。
对本案的启示：
- 在起诉前，原告应仔细审查双方的历史往来账目，找出可能存在的误差点，并收集相关证据予以证明。
- 如果证据不足或存在瑕疵，可能会影响法院对历史往来账的审查和认定。
三、法院审查范围与限度角度
法院审查范围：
- 法院在审理案件时，会根据原告的诉讼请求和被告的答辩意见，确定审查范围。如果原告的诉讼请求涉及对历史往来账的审查，且该审查与案件事实认定和法律适用密切相关，那么法院可能会支持对历史往来账的审查。
法院审查限度：
- 法院在审查历史往来账时，会遵循合法、公正、效率的原则。对于与案件无关或明显不合理的审查请求，法院可能会予以驳回。
- 同时，法院也会考虑审查成本和时间效率，避免过度审查导致案件审理周期过长。
对本案的建议：
- 原告在起诉时，应明确诉讼请求和审查范围，避免提出过于宽泛或模糊的审查请求。
- 同时，原告也应做好应对法院审查限度的准备，如提供必要的证据和说明，以证明审查的必要性和合理性。
四、实际操作建议
- 及时咨询专业律师：在起诉前或诉讼过程中，及时咨询专业律师的意见和建议，以确保诉讼策略的合理性和有效性。
- 充分准备证据材料：仔细收集和整理与案件相关的证据材料，确保证据的充分性和完整性。
- 注意诉讼时效：密切关注诉讼时效的规定和变化，避免因超过诉讼时效而丧失胜诉权。
- 积极应对法院审查：在法院审查过程中，积极配合法院的工作，提供必要的协助和说明。
总结：工程款及借款双方协议签字确认9年后发现有误差到法院起诉时，法院是否支持审查历史往来账需视具体情况而定。但一般来说，若存在合理理由且证据充分，法院可能会支持对历史往来账的审查。因此，建议您在起诉前仔细审查双方的历史往来账目，收集并整理相关证据，并及时咨询专业律师的意见和建议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。