可以起诉。针对您老家被偷树且抓到人但不赔钱的情况，您完全有权通过法律途径来维护自己的权益。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律基础
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此案例中，偷树者未经允许擅自砍伐并取走您家的树木，显然构成了对您财产权的侵害，因此应当承担相应的赔偿责任。
二、起诉的可行性
证据收集：
- 在起诉前，您需要收集足够的证据来证明偷树者的行为以及您因此遭受的损失。这包括但不限于现场照片、视频、目击者证言、树木的价值评估报告等。
- 如果已经抓到了偷树者，那么其供述或承认偷树的证据也是非常重要的。
起诉流程：
- 您需要撰写一份起诉状，明确列出被告（偷树者）的基本信息、诉讼请求（如要求赔偿树木损失、诉讼费用等）、事实与理由（详细描述偷树事件的发生经过及您的损失情况）以及证据清单。
- 将起诉状及相关证据提交至有管辖权的人民法院，并缴纳相应的诉讼费用。
- 法院在受理案件后，会安排开庭审理，双方当事人可以在法庭上陈述自己的观点和提供证据。
- 法院会根据双方提供的证据和法律规定作出判决。
判决结果与执行：
- 如果法院判决偷树者承担赔偿责任，但偷树者拒不履行判决，您可以向法院申请强制执行。
- 法院有权采取多种措施来强制执行判决，如查封、扣押、拍卖偷树者的财产等，以确保您的权益得到实现。
三、注意事项
时效性：
- 请注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。因此，您需要在知道或应当知道权利被侵害之日起三年内提起诉讼。
专业协助：
- 虽然您可以自行起诉，但考虑到法律程序的复杂性和专业性，建议您在起诉前咨询专业律师的意见。律师可以为您提供法律咨询、撰写起诉状、代理诉讼等全方位的服务，帮助您更好地维护自己的权益。
和解与调解：
- 在起诉前或诉讼过程中，您也可以考虑与偷树者进行和解或调解。如果双方能够达成一致意见并签订和解协议或调解协议，那么可以节省诉讼时间和成本，并更快地解决纠纷。
行动建议：
- 立即收集并保存所有与偷树事件相关的证据。
- 咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
- 在律师的协助下撰写起诉状并准备相关证据材料。
- 向有管辖权的人民法院提交起诉状并缴纳诉讼费用。
- 积极参与诉讼过程并配合法院的工作。
如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。