针对您提出的“家人住院老师不给请假怎么办”的问题，这确实是一个需要妥善处理的情况。以下是我为您提供的详细解答和建议：

一、理解学校请假制度

首先，您需要了解并理解学校的学生请假管理制度。不同学校可能有不同的请假规定和流程，但通常都会包括填写请假单、提供请假原因、监护人签字、班主任审批等环节。这些制度旨在确保学生的安全，防止无故缺勤，并维护正常的教学秩序。

二、与老师沟通

1. 明确请假原因：向老师详细说明家人住院的情况，包括住院的原因、预计的住院时间以及您需要请假的时间段。提供相关的医疗证明或医院通知，以增加说服力。

2. 表达紧急性和必要性：强调家人住院对您来说是一个紧急且必要的情况，您需要亲自或陪同家人处理相关事宜。让老师理解您的处境和请假的重要性。

3. 询问请假流程：向老师咨询学校的请假流程，了解需要填写哪些表格、提供哪些证明以及审批的步骤。这有助于您更高效地完成请假手续。

三、按照学校规定办理请假手续

1. 填写请假单：根据学校的要求，填写完整的请假单，包括请假时间、年级、班级、请假原因、请假去向、联系电话等信息。

2. 提供证明材料：附上家人住院的医疗证明或医院通知，以及您的身份证明（如学生证）和监护人的签字（如果需要）。

3. 提交审批：将填写好的请假单和证明材料提交给班主任或指定的审批人。等待审批结果，并按照审批意见执行。

四、应对老师不给请假的情况

1. 再次沟通：如果老师最初不同意您的请假申请，您可以再次与老师沟通，进一步解释情况，并提供更多的证明材料。

2. 寻求上级帮助：如果与老师沟通无果，您可以向学校的教务处、政教处或年级组长等上级部门反映情况，寻求他们的帮助和支持。

3. 了解法律权益：作为学生，您也有一定的法律权益。如果学校无正当理由拒绝您的合理请假申请，您可以考虑向当地的教育部门或相关法律机构咨询并寻求帮助。

五、保持家校沟通

在请假期间，保持与学校的沟通是非常重要的。您可以定期向老师汇报家人的情况以及您的归校时间，让老师了解您的动态并给予必要的支持。

六、总结与反思

最后，无论请假结果如何，都建议您对这次经历进行总结和反思。思考如何在未来更好地处理类似的情况，以及如何与学校和老师建立更良好的沟通和合作关系。

希望以上建议能对您有所帮助。在处理这类问题时，保持冷静、理性并遵循学校的规定是非常重要的。祝您和家人早日度过难关！