工人没签合同要求赔双倍工资，可以向仲裁庭提出协商请求。以下是对此问题的详细分析：

一. 法律依据与可能性

1. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这为劳动者主张双倍工资提供了法律基础。
2. 协商的可能性：在劳动仲裁过程中，仲裁庭通常会鼓励双方进行协商，以达成和解。因此，工人完全可以在仲裁庭上提出协商的请求，尝试与用人单位就双倍工资赔偿问题进行和解。

二. 协商与仲裁流程

1. 提交仲裁申请：首先，工人需要向当地劳动仲裁委员会提交劳动仲裁申请书，明确列出仲裁请求，包括要求用人单位支付双倍工资等。
2. 协商请求：在仲裁申请书或仲裁过程中，工人可以明确提出希望与用人单位进行协商的意愿。
3. 仲裁庭的调解：仲裁庭在受理案件后，通常会组织双方进行调解。在调解过程中，工人可以进一步表达协商的意愿，并尝试与用人单位就赔偿问题达成共识。
4. 裁决与执行：如果协商成功，仲裁庭会制作调解书，双方签字后具有法律效力。如果协商不成，仲裁庭将依法进行裁决。若用人单位不执行裁决，工人有权向法院申请强制执行。

三. 协商的注意事项

1. 明确立场：在协商过程中，工人应明确自己的立场和诉求，即要求用人单位支付双倍工资，并据此进行谈判。
2. 保留证据：工人应准备好相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等，以证明与用人单位存在劳动关系及未签订劳动合同的事实。这些证据在协商和仲裁过程中都至关重要。
3. 合理让步：在协商过程中，工人可以根据实际情况和用人单位的提议，合理调整自己的诉求，以达成双方都能接受的解决方案。

综上所述，工人没签合同要求赔双倍工资时，完全可以向仲裁庭提出协商请求。在协商过程中，工人应明确立场、保留证据，并根据实际情况合理让步，以尝试与用人单位达成和解。如果协商不成，仲裁庭将依法进行裁决，保障工人的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。