结论前置：工作一年半未签订劳动合同，劳动者在入职后的第二个月至第十二个月期间可以主张双倍工资，但超过一年后，则视为已订立无固定期限劳动合同，通常无法再主张此期间的双倍工资。不过，劳动者仍可以就未签订劳动合同的违法行为申请劳动仲裁，并在时效期内提出自己的诉求。
一、双倍工资的法律依据与适用情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是对用人单位未依法签订劳动合同的一种惩罚性赔偿。
适用情况：
- 可主张双倍工资的情形：劳动者在入职后的第二个月至第十二个月期间，若用人单位未与其签订书面劳动合同，劳动者有权要求支付双倍工资差额（即除去已正常发放的一倍工资外，再主张一倍作为赔偿）。
- 无法主张双倍工资的情形：根据《劳动合同法》第十四条，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。因此，对于满一年之后的工作时间，劳动者通常无法再主张双倍工资，但可以要求补签无固定期限劳动合同。
二、时效问题与计算方式
- 时效期间：根据《劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。对于未签订劳动合同的双倍工资赔偿，时效起算点通常是从用人单位应当支付双倍工资的最后一个月届满之日开始计算。
- 计算示例：假设劳动者于2022年1月1日入职，至2023年6月30日仍未签订劳动合同。那么，劳动者有权主张双倍工资的时间段为2022年2月1日至2023年1月31日（共计12个月中的11个月，因为第一个月不计算在内）。若劳动者在2023年7月1日之后提出仲裁申请，则可能因超过时效而无法主张这11个月的双倍工资差额中的部分或全部（具体取决于仲裁时效的具体计算方式和中断、中止情形）。但劳动者仍可以就用人单位未签订劳动合同的违法行为申请仲裁，只是无法再主张双倍工资赔偿。
三、实际操作要点与证据保留
保留关键证据：
- 为了证明与用人单位存在劳动关系以及未签订劳动合同的事实，劳动者应妥善保留工资支付记录（如工资条、银行流水）、工作证、考勤记录、工作聊天记录、同事证言等有力证据。
明确诉求并提交申请：
- 劳动者在申请仲裁前，应明确自己的诉求。虽然超过一年后通常无法再主张双倍工资赔偿，但劳动者仍可以要求用人单位补签无固定期限劳动合同，并可能就其他劳动权益受损情况（如加班费、社保缴纳等）提出仲裁申请。随后，准备好仲裁申请书、证据材料等，向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交申请。
及时咨询与行动：
- 在维权过程中，劳动者可能会遇到各种法律问题和程序上的困惑。因此，建议劳动者及时向我咨询，以获取准确的法律指导和帮助。同时，劳动者也应密切关注时效问题，确保在时效期内提出自己的诉求。
四、特殊情况与例外
- 用人单位举证责任：如果用人单位有证据证明劳动者拒绝签订书面劳动合同等情形，可不支付双倍工资。但这种情况需要用人单位承担举证责任。
- 时效中断与中止：在仲裁时效期间内，如果因当事人一方向对方当事人主张权利、向有关部门请求权利救济或者对方当事人同意履行义务而中断的，从中断时起仲裁时效期间重新计算。如果因不可抗力或者有其他正当理由导致当事人不能在仲裁时效期间内申请仲裁的，仲裁时效中止，从中止时效的原因消除之日起仲裁时效期间继续计算。
综上所述，工作一年半未签订劳动合同的劳动者在入职后的第二个月至第十二个月期间可以主张双倍工资，但需注意时效问题和证据保留。即使超过一年无法再主张双倍工资赔偿，劳动者仍可以就未签订劳动合同的违法行为申请劳动仲裁，并维护自己的其他劳动权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。