结论：在父亲再婚且生病后，若子女确实没有经济能力给予治疗，一般情况下，父亲不能仅凭此理由起诉子女要求治疗费用。但具体情况还需根据法律条款和实际情形来综合判断。
一、法律角度的分析
赡养义务的法律基础：
- 根据我国《民法典》的相关规定，子女对父母负有赡养扶助的义务。这包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉。然而，这一义务并非无限制的，它受到子女实际经济能力和父母需求合理性的双重制约。
经济能力的考量：
- 若子女确实没有经济能力（如无固定收入、负债累累等），则其赡养义务的履行会受到相应限制。在这种情况下，子女无法承担父亲的治疗费用，并不构成对赡养义务的违反。
父亲起诉的合理性：
- 父亲作为被赡养人，虽然有权要求子女履行赡养义务，但若子女确实无力承担，父亲仅凭此理由起诉子女要求治疗费用，可能难以得到法律的支持。法院在审理此类案件时，会综合考虑子女的经济能力、父亲的实际需求以及双方的关系等因素。
二、实际情形的考量
子女的经济状况：
- 子女应提供充分的证据证明其确实没有经济能力承担父亲的治疗费用，如收入证明、负债证明等。这些证据将有助于法院在审理案件时作出公正的裁决。
父亲的治疗需求：
- 父亲的治疗需求应合理且必要。若父亲提出的治疗费用过高或存在不必要的医疗支出，法院可能会对此进行审查，并据此调整子女的赡养义务。
双方的关系与沟通：
- 在处理此类纠纷时，双方的关系与沟通也至关重要。若子女与父亲之间能够保持良好的沟通，并共同协商解决治疗费用的问题，可能无需通过法律途径来解决。
三、建议与措施
协商解决：
- 双方应首先尝试通过协商来解决治疗费用的问题。子女可以与父亲沟通其经济状况，并共同寻找其他解决方案，如申请医疗救助、寻求社会捐赠等。
法律援助：
- 若协商无果，且父亲确实需要法律帮助来维护其权益，可以考虑寻求法律援助。但在此之前，应充分评估子女的经济能力和父亲的实际需求，以避免不必要的法律纠纷。
关注父亲的情感需求：
- 在处理此类纠纷时，除了关注物质层面的需求外，还应关注父亲的情感需求。子女应尽可能给予父亲精神上的慰藉和支持，以维护家庭关系的和谐与稳定。
总结：在父亲再婚且生病后，若子女确实没有经济能力给予治疗，一般情况下父亲不能仅凭此理由起诉子女要求治疗费用。但具体情况还需根据法律条款和实际情形来综合判断。若遇到此类纠纷，建议双方首先尝试通过协商来解决，并关注彼此的情感需求。如有需要，可以向我进一步咨询相关法律问题。